* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
597 МОСТЫ 598 да. Если представить себе М. как упругую сплошную балку постоянного сечения, на к-рую по идеально глад кому пути надвигается с постоянной скоростью v постоянная, равно мерно распределенная нагрузка, то диферен. циальное ур-ие движе ния любого элемента балки имеет вид: д*у где о/ — масса пог. единицы балки, a g>(t)— сила, действующая в момент t на едини цу длины рассматриваемого элемента балки, EI—жесткость балки, Ч>Ш = V Р 0 ^ | ^ ж, <К?) = 0 при a s ^ f ss I, ?=vt. Интегрирование этого диференциального ур-ия и дает возможность определить выну жденные колебания, вызванные надвижкой состава [*]. Это обстоятельство также не очень существенно. 3) Влияние избыточных противовесов паровоза или же вообще не уравновешенных частей, которые во время движения последнего ритмически действу ют на пролетное строение. Величина этих неуравновешенных сил, при прочих равных условиях, для каждого данного паровоза пропорциональна квадрату его скорости. В ж.-д. М. это влияние является наиболее серьезным. 4) Влияние периодических уда ров вагонных колес при проходе через сты ки рельсов. В известных случаях это об стоятельство может иметь серьезное значе ние, например при неудачном выборе рассто яния между осями вагонов. 5) Влияние ко лебаний кузовов вагонов на рессорах. В ви ду медленности колебаний и быстроты зату ханий эта причина однако несущественна. ?) Причины случайные, иногда периодич. ха рактера (неровности на поверхности ката ния бандажа). Наибольший допустимый из нос бандажа (2 мм) дает очень значительный эффект, аналогичный указанному в п. 4 . Горизонтальные колебания как продоль ные, так и поперечные вызываются в боль шей или меньшей степени всеми названны ми причинами, если они действуют несим метрично на обе фермы пролетного строения, что всегда имеет место. Кроме того они вызываются: 7) моментами и проекциями продольных сил инерции качающихся масс паровоза; так как эти силы приложены вблизи проезжей части, плоскость которой не служит плоскостью симметрии пролетно го строения как пространственной системы, то они вызывают кроме горизонтальных и вертикальные колебания обеих ферм. В М. под обыкновенную дорогу причины колеба ний таковы: 1) Силы инерции тела людей и животных при ходьбе [ ] . Доказано, что траектория ц. т. человеч. тела при прямо линейной ходьбе и беге представляет собою пространственную кривую. В еще большей степени это относится к движениям живот ных. Особенно серьезной и опасной величи ны силы инерции достигают при проходе толпы в ногу. 2) Различные, частью ритми ческие, частью случайные, вертикальные и П И 5 горизонтальные силы, которые возникают благодаря неровностям пути при проходе экипажей и автомобилей. Эти две причины являются основными. 3) Силы инерции не уравновешенных масс механизма нагрузки (автомобиля, катка). В нормальных эксплоатационных условиях эта причина не имеет существенного значения. Степень влияния всех перечисленных причин зависит от мно гих обстоятельств, в том числе и от соот ношения между периодом собственных ко лебаний М. по данному направлению, и пе риодом действующих сил. Совпадение пери одов может привести к резкому увеличению эффекта вследствие явления резонанса. Причины свободных колеба н и й М. Свободные колебания М. в обыч ных условиях их появления налагаются на вынужденные колебания, вызываемые пере численными выше причинами. Благодаря за туханию они мало заметны на тех диаграм мах, которые записываются приборами при проходе поезда. После схода поезда остаются конечно только свободные колебания, но они редко имеют большие амплитуды. Направление колебаний про л е т н о г о с т р о е н и я . Пролетное строе ние, как упругое пространственное соору жение , в общем случае испытывает под дей ствием нагрузки сложное колебательное движение, причем направление колебаний непрерывно изменяется от точки к точке. В целях облегчения исследования, колеба ния пролетного строения разлагают обычно на вертикальные, горизонтальные попереч ные и горизонтальные продольные. Сверх того существуют еще местные колебания, напр. в балках проезжей части, в отдельных раскосах и т. п. Период колебаний. Вынужденные колебания имеют тот же период, что и си ла, вызывающая их; на них налагаются кро ме того также собственные колебания. Вы числение собственных колебаний мостовых ферм, как систем с многими степенями сво боды, довольно сложно [ ] . Приближенные способы, основанные на замене фермы экви валентною ей балкой, притом совершающей колебания с одной степенью свободы, при водят к более простым ф-лам. Д л я балки на двух опорах, по Хорту [ ] , 6 2 где п и n — числа собственных свобод ных вертикальных колебаний в ск., соот ветствующих двум случаям: когда балка на гружена собственным (равномерно распре деленным) весом интенсивности р на погон ную единицу, и когда она нагружена сверх того равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q; g—ускорение силы тяже сти; EI—жесткость балки, имеющей при том же пролете I те же напряжения в край них волокнах от собственного веса, как и данная ферма. Из предыдущих ф-л Хорт вывел для числа колебаний п более про стую формулу: р p+q 17 6 0 0 / ч 9 где I и h—длина и высота фермы в см, о—