* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
481 МОМЕНТ 482 вают кипячением с углем, сгущают и перекристаллизовывают. М. с. применяется гла вным обр. как пищевой продукт — для ис кусственного вскармливания младенцев и в различных питательных препаратах; незна чительные количества его идут на приготов ление некоторых гигиенических препаратов (например таблеток для дезинфекции рта) и как примесь к казеиновым краскам (при крашении бумаги). В военной и декоратив-. ной пиротехнике, в театральной технике и т. п. М. с. находит применение как составная часть горючих дымовых смесей и фейервер ков, играя в них роль дымообразующего или замедляющего горение вещества. Лит.: И н и х о в Г. С , Химия молока и молоч ных продуктов, Химико-физич. свойства, ч. 1—Моло ко, его составные части, 2 изд., M . — Л . , 1928; L i р рm a n n Е . , C h e m i e der Z u c k e r a r t e n , 3 A u f l . , B . 2, p. 1 5 2 0 — 1 5 8 4 , B r a u n s c h w e i g , 1904; O p p e n h e i m e r C , D i e F e r m e n t e u n d ihre W i r k u n g , B . 1—5, L e i p z i g , 1925—29. И . Щербаков. М О М Е Н Т , в широком обобщенном смысле произведение двух величин различных фи зических размерностей, причем одна из этих величин является длиной или степенью дли ны. Если вторая величина м. б. разбита на элементы, то М. составляется из суммы от дельных элементарных М. Первая величи на—длина—-геометрически изображается от резком, вторая—либо точкой либо направ ленным отрезком. Обычно наименование М. относят к этой второй величине, т. е. говорят о моменте этой второй величины. При вы числении М., а также при геометрич. изобра жении его, всегда ориентируются или отно сительно какой-нибудь определенной точки (полюС, центр М.) или относительно прямой (ось), иногда относительно пло скости. М. придают либо только .0 численное значение (существенно •ч положительный М.) либо припи сывают кроме того и знак плюс или минус. Пусть один множитель произведения, составляющего М., выражается направленным отрез ком, т. е. вектором А (фиг. 1); задаемся точкой О в качестве полюса. Численное значение для М. вектора А будет произведение A-d, где d—длина перпендикуляра из точки О на направление вектора A (d—-длина, о кото рой говорится в определении момента). Ме няя направление вектора А на противополояшое, мы согласно определению получим то же самое численное значение для М. Меж ду тем в практич. вопросах желательно раз личать эти два случая. Д л я этой цели припи сывают М. в одном случае знак плюс, а в другом минус (в каком случае плюс и в каком минус—зависит от условия), например исхо дя из следующего соображения. Воображая плоскость через данный вектор А и точку О, укрепленную в полюсе О, вращают эту плоскость по направлению вектора вокруг точки О; если вращение происходит по дви жению часовой стрелки, то М. приписывают знак плюс, в противном случае—знак минус. В этом условии имеется неопределенность: одно и то же вращение будет казаться про исходящим и по движению часовой стрелки и против, в зависимости от расположения наблюдателя над& или под плоскостью вра щения. Однако при постоянстве места набф и г 1щ людателя два различных вращения всегда будут отмечены разными знаками&у М., че го в сущности и достаточно. Впрочем эту не определенность легко устранить введением понятия о лицевой стороне и изнанке плос кости или изображая момент вектором, пер пендикулярным плоскости, проходящей че рез данный вектор А и точку О, и условив шись направлять вектор М. согласно пра вилу штопора. В интерпретации векторного исчисления, (см.) момент М вектора А относительно по люса О можно представить в виде векторно го произведения М= [г А], где г—-радиус-вектор начальной точки дан ного вектора А относительно точки О. Отнесем данный вектор А к произвольной прямой I, принимаемой за о с ь М. Д л я построения и вычисления М. вектора А от носительно оси I поступают след. обр. Прово дят плоскость S перпендикулярно к оси I: пусть точка пересечения плоскости с осью будет О; проектируют данный вектор А на эту плоскость S и определяют М. проекции вектора А на плоскость S относительно по люса О; этот М. и называют М. вектора А М. инерции п л о с к и х ф и г у р . При изучении изгиба, круче ния , в задачах гидроста тики приходится встре чаться с М. инерции пло ских фигур. О с е в ы м , или экваториаль н ы м ^ , инерция плос кой фигуры относитель но оси О Х , лежащей в ее плоскости (фиг. 2), на Фиг. 2. зывается предел суммы произведений из элементарных площадок dco этой фигуры на квадрат расстояний их у от оси ОХ: JY= / (ш) ОТНОСИТеЛЬНО О С И . Д. Колянковский. У dco, 2 (1) где интегрирование распространено по всей площади со. Подобным же образом относи тельно оси OY: J = 7 f x dco. 2 (2) (ш) П о л я р н ы м М. инерции этой жэ фигуры относительно точки О называется 1 0 = J г* dco, (3) О. (4) где —расстояние элемента dco от точки I 0 Я С Н О , Ч&ОО =I x + Iy. Ц е н т р о б е ж н ы м М. инерции относи тельно дзух осей ОХ и OY называется I =Jxydco. XY (5) 4 Размерность всех этих величин—[длина] . М. инерции всегда положительны и отличны от 0; центробежный момент м. б. положи тельным, отрицательным или жэ нулем. Ес ли точка О совпадает с ц. т. С плоской фигу ры (фиг. 3 ) , то соответственные М. инерции 16 Т . Э. т. XIII.