* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

359 ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ 360 местное искривление «пространства—време­ ни», благодаря которому четырехмерная гео­ дезич. линия соответствует движению плане­ ты не по прямой, а по эллипсу. Опыт показывает, что поле тяготения свя­ зано с присутствием материальных тел; за­ кон, по которому геометрия четырехмерного «пространства—времени» связана с присут­ ствием материи, принято называть «законом тяготения». В поисках надлежащей формы этого закона Эйнштейн должен был удовле­ творить требованию ковариантности и кроме того дать такую теорию, в к-рой теория Нью­ тона содержалась бы как первое приближе­ ние. Найденный им закон тяготения гласит (и—постоянная величина): G = -x{T -g T), (11) ik ik ik где в = щ{4 + {4} { J (сокращенный тензор Римана) и где T —так называемый тензор материи. ( Т = Q - *[ **-, е — п л о т ­ ность материи, ~ — ее четырехмерный век­ тор скорости; Т =-T ; впоследствии к тензору Т были прибавлены члены, зави­ сящие от присутствия лучистой энергии.) Кроме того можно показать, что при малых скоростях материи (по сравнению со ско­ ростью с) ур-ия геодезич. линии (9) дают л ik d D Л 0 0 d ik 1к k d^x, 1 Эд 4 4 /,• _ i 9 <\ а ур-ия поля дают Т. о. g играет роль ньютонова потенци­ ала и мы получим обычное ур-ие Пуассона, если полояшм к = - ^ = 1,87.10-", 8 где К—постоянная тяготения. Эйнштейн,Шварцшильди Дросте примени­ ли ур-ия (9) и (11) к движению планет в поле тяжести солнца. На расстоянии г от солнца геометрия «пространства—времени» опреде­ ляется ф-лой * (! _ Щ * _ ( _ ^y dr* x ds = с2 dt Х - rd&* + sin # dq>*), (12) где m—постоянная, представляющая массу солнца, измеренную в особых единицах. При этом (т^ = 0, и только при г = 0 ур-ия имеют особую точку. Ур-ия (9) в первом приблиясении дают движение планеты по законам Ке­ плера, на к-рое накладывается вековое пере­ мещение перигелия, достигающее заметной величины лишь у ближайшей к солнцу пла­ неты, Меркурия [ ] . М . Б р о н ш т е й н и В. Фредерике. Кроме векового перемещения .перигелия Меркурия в 42,9" О.т. предсказывает искри­ вление лучей, проходящих вблизи поверхно­ сти солнца (1,75"), и смещение спектральных линий в красной части спектра, причем соот­ ветствующее уменьшение частоты колебаний составляет для солнца 2 , 1 3 - Ю . Все эти ве­ личины лежат в пределах возможности изме­ рения средствами современной астрономии, что открывает три различных пути к провер­ ке О. т. Непосредственные наблюдения дают, 2 2 -6 как это было найдено Леверрье, для переме­ щения перигелия Меркурия 565" в столе­ тие. После учета взаимных притяжений пла­ нет путем координации надлежащим обра­ зом их масс, элементов их орбит, движения равноденственной точки по отношению к си­ стеме ярких звезд и многочисленных астро­ номич. постоянных для движения периге­ лия получилось всего 527 . Разница в 38" осталась необъясненной. Более обширное ис­ следование Ньюкомба показало,что разность между наблюденным и вычисленным движе­ нием перигелия Меркурия доходит до 42,6" и значительно превышает погрешности на­ блюдения. Принимая во внимание поздней­ шую поправку Ньюкомба для движения рав­ ноденственной точки,эту разность приходит­ ся увеличить до 45,9". Обработка многочис­ ленных рядов позднейших наблюдений, про­ изведенных до 1925 г., показала необходи­ мость введения дальнейших поправок, имен­ но 5,0" в столетие, вследствие чего необъясненное движение перигелия Меркурия нуж­ но в настоящее время считать в 50,9". Этот результат не является вполне точным. Не­ большие неправильности в планетных мас­ сах, возможное сжатие солнца, обнаружен­ ное недавно вращение звездной системы, по отношению к к-рой определяются координат­ ные оси, и ряд других причин могут изме­ нить указанную величину на несколько ск. дуги. Это неравенство не является к тому же единственным в солнечной системе. Вековое изменение долготы узла орбиты Венеры, дви­ жение перигелия Марса и т. п. равным обра­ зом не м. б. полностью объяснены лишь вза­ имным притяжением планет. Остаточные не­ равенства в этих случаях далеко превосхо­ дят погрешности наблюдений. О. т. дает ука­ занное выше перемещение перигелия Мерку­ рия в 45,9 " в.столетие в предположении,что эта планета не подвержена действиям посто­ ронних возмущающих сил. Остаточные не­ равенства других планет, для к-рых О. т. дает совершенно ничтожные величины, оста­ ются без всякого объяснения. Выводы О. т. не находятся в противоречии с данными на­ блюдений, но во всяком случае преждевре­ менно говорить об ее подтверждении на ос­ нове данных позиционной астрономии. Не лучше обстоит дело с проверкой О. т. на основании отклонения светового луча в силовом поле солнца. На возможность по­ добной проверки путем наблюдений звезд около края солнечного диска во время пол­ ных солнечных затмений было указано в 1914 г. Специальные экспедиции были орга­ низованы в 1919 и 1922 гг. в Бразилию и Ав­ стралию. Д л я возможности нахождения ис­ комых весьма малых смещений звезд по ради­ альному направлению от края солнечн. дис­ ка принято тем же инструментом фотогра­ фировать Область неба, в к-рой находилось солнце во время затмения, но по необходи­ мости в другое время года и других ?°-ных условиях. -Одинаковость масштабов обоих снимков определяется из условия, что наибо­ лее удаленные от солнца звезды, вышедшие на пластинке, не имеют никакого радиаль­ ного смещения. В этом предположении для ближайших звезд получаются радиальные смещения, в общем соответствующие эффекту