* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

159 Z2 + Z» ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ 160 обратного вектора 1 + ?2Мя + г « " т—. я Прибавляя вектор Д, мы смещаем всю окружность на z . Топки этой окружности соответствуют значениям полного импеданца цепи x г 2 + 2 Уа п граммы основаны на свойствах гиперболи­ ческих ф-ий комплексного аргумента. Под­ робнее см. Линии передачи, Линии связи, Сети электрические. С и м в о л и ч е с к и й м е т о д п р и за­ т у х а ю щ и х к о л е б а н и я х . Колеба­ тельный затухающий ток г = le~ sin (cot — ср) можно тоже изобразить при помощи ком­ плексного числа: al Третья инверсия превращает этот импеданц в вектор полной проводимости всей цепи, изображающий в соответствующем масшта­ бе силу тока Д. Окружность, описываемая концом вектора Д, со всеми вспомогатель­ ными линиями, позволяющими графически определять ряд элементов работы цепи, на­ зывается к р у г о в о й диаграммой ц е п и . Существуют способы для весьма простого построения круговых диаграмм, излагаемые в учебниках. В более сложных случаях применение обшей цепи П . т. не дает возможности исследовать режим рабо­ ты цепи. Так напр., для создания определен­ ной зависимости между частотой П . т. и полным сопротивлением цепи применяют т. н. цепные схемы, состоящие из последо­ вательно соединенных ячеек (см. Фильтры электрические). Л и н и и с р а с п р е д е л е н н ы м и по­ с т о я н н ы м и . В длинных линиях или при большой частоте П. т. постоянные линии нельзя считать сосредоточенными. Пусть г, д, L, С обозначают соответственно сопро­ тивление, утечку, индуктивность и емкость, приходящиеся на единицу длины линии. Сила тока г и напряжение и удовлетворяют тогда диференциальным ур-иям: ди • , т 1 + 2%Уа + [I] =Ie- a t e & 3 ( ? 0 t -& >. , Тогда Ш = (_ а + j ( o ) j -«» ««i-*> e e = (_ a + jco)[I). Поэтому диференциальное ур-ие цепи и = Bi + L dt преобразуется в алгебраическое [U] = (R-La + jl.co)[I], так что комплексный импеданц для затухаю­ щих колебаний в цепи, содержащий R L , м. б. изображен при помощи комплексного числа R— La + Дл>. Этот метод можно применять и при более сложных задачах. М н о г о ф а з н ы е т о к и . Если на ро­ торе двухполюсной электрич. машины вра­ щающемся в равномерном магнитном поле, расположено п симметричных обмоток, то в этих обмотках наводятся напряжения, изображаемые комплексными числами *7 = Ue^ А +W (А - 1, 2, ...,п), di di , гл ди где х—расстояние точки наблюдения от на­ чала линии. При установившемся синусои­ дальном режиме зависимость i , и от времени определяется множителем времени e . После сокращения на этот множитель диференциальные ур-ия с частными производ­ ными превращаются в обыкновенные диференциальные ур-ия Jtot _ ^ аЧ dx = (r+jLco)i, (flf + jCco)U, 0 откуда U = U ch ух - l z sh ух, 0 lz = i z ch ух 0 или 0 —U 9 sh ух ch(yx + a) & CBa U = U chyx + lz sh.yx = U 0 0 l z = lz c h y x + U s h y x = lz —^— 0 > где Я—порядковый номер обмотки, у = ^ — сдвиг фаз между напряжениями двух со­ седних обмоток. Сумма этих п напряжений равна 0: U + U + ... + Г7 = 0 , так что из этих обмоток можно образовать замкнутое кольцо, соединяя их последова­ тельно. Результирующее напряжение, рав­ ное векторной сумме сторон правильного п-угольника, равно нулю, так что в такой замкнутой обмотке не будет проходить ток ( с о е д и н е н и е мн-ко*м). Мсжно однако соединить вместе начальные точки всех об­ моток, так что их напряжения будут изобра­ жаться симметрично расположенными ра­ диусами-векторами ( с о е д и н е н и е з в е з ­ д о й ) . Совокупность этих обмоток образует п ф а з н у ю с и с т е м у П . т., а отдель­ ные обмотки системы образуют ( р а з ы этой системы. Если нагрузить одинаково все фа­ зы симметричной системы то в каждой фазе возникает ток, изображаемый вектором t 2 И л где Z7 . Д — значения U, 1 в точке x = 0 ; z =-^^-характеристика g + ]C(o z линии & Мгновенная мощность каждой фазы равна р х или в о л н о в о е у = }/ (г + jLco) сопротивление; (g + jCco); th a = ^ . = U У 21/ 2sm (cot + hp)sixi(col-{-hp-v) = Существуют номограммы, позволяющие оп­ ределять графически а. а затем распределе­ ние U , I в ф-ии от расстояния х. Эти номо­ •= ?7/[eos ср - cos (2cot + 2hp —