* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
161 ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ 162 ( у р а в н о в е ш е н н а я с и с т е м а ) . Урав новешенной м. б. при известных условиях и несимметричная система. Особенное зна чение имеет в технике т р е х ф а з н а я с и с т е м а (см. Системы переменного тока). Н е с и н у с о и д а л ь н ы е П . т. Приме няемые в технике П . т. в действительности всегда б. или м. отклоняются от синусоидаль ной формы. Если отклонения принимают значительные размеры, то кривая П . т., как всякая периодич. кривая, м. б. разложена на основную синусоидальную волну и на ряд синусоидальных в ы с ш и х г а р м о н и к (см. Тригонометрические ряды): оо различием и считать г постоянным, можне написать U cos ср = RI = /U cos <р + U cos ср + ... ; аналогично 2 г 2 2 U sin ср = /U s i n ср -f- U}sin q> + ... . Отсюда эквивалентное реактивное сопроти вление 2 2 z 2 х = 17 s i n <р Но реактивная мощность эквивалентного тока не равна сумме реактивных мощностей отдельных гармоник: UI sin <р= F ^,U I^sin x ср . ? Множитель F = где X/. = XT.со ЯСш — & где оо р=1 = 2 (р а s * n V * е0 c o s Р ^)& 0 яар = J г sin рх dx, пЪ = J i cos рх dx. о о На основании общих свойств тригономет рических рядов эффективное, т. е. среднее квадратичное, значение несинусоидального тока, равно корню квадратному из суммы квадратов отдельных гармоник: р I - уц + ц+.... Средняя мощность несинусоидального П . т. равна сумме средних мощностей отдельных гармоник: Р = I J J i COS Ср + 1 17 С08 9 ? + . . . , где эффективное значение кривой напряже ния определяется также по ф-ле: г 2 Г 2 называется м н о ж и т е л е м расхо ж д е н и я ( I n d u k t i o n s f a k t o r ) . При парал лельном соединении двух цепей, по к-рым проходят токи с эквивалентными значения ми I&, I" с коэф-тами мощности cos ср&, сояср", активная составляющая результирующего тока равна сумме активных составляющих отдельных токов 1&, 1": 1 COS W = Г COS ср& + 1" COS ср". При сложении реактивных составляющих следует принимать во внимание различные множители расхождения F, зависящие от постоянных цепи, так что F I sin ср = FT s i n ср& + F"l" sin ср". Обычно принимают для упрощения р = Е& = р". Только в этом случае можно написать I s i n ср = Г s i n ср& - f 1" sin w". Т. о. угол сдвига ср эквивалентных П . т. не имеет реального значения, и диаграммы несинусоидальных П . т. имеют приближен ное значение. Форма кривой т о к а . В общем случае форма кривой несинусоидального тока не совпадает с кривой напряжения и зависит от постоянных цепи г, L, С и от ос новной частоты со. Если напряжение изме няется по ф-ле п u* = ui + ui + ... По аналогии с простыми П . т. средняя мощ ность несинусоидального П . т. выражается в виде Р - kUI, где fc=cos ср является к о э ф и ц и е н т о м м о щ н о с т и , т. е. множителем, на ко торый надо помножить UI, чтобы получить Р. Здесь ср не является углом между дей ствительными векторами П . т. Большинство практич. построений и расчетов с ,несинусо идальными П . т. производится однако с эквивалентными синусоидальны ми векторами, имеющими эффективные зна чения U, I и составляющими между собою угол ср, определяемый из равенства Ъ ™ о m и = 2 Я= 1 U ]/2 sin (?Ы + у> ), x д Z7i/lCOS?>i + U I cosq> 2 2 2 + ... то сила тока имеет вид п 1 = V UI + UI + .../!• + /* + ... По этим данным определяют: результирую щее полное сопротивление z = j, резульU где *=1 2 и ~xl х V* s i n < Ш + ^ ~ /.Lo) — ДСсо Р •тирующее активное сопротивление г = у - = 2 = и cos ср, результирующее реактивное со противление х = ^ s i n ср. Активн. сопротивление несинусоидально го П. т. отличается от сопротивления сину соидального П . т. тем, что в ы т е с н е н и е т о к а (см. Скин-эффект) различны обра зом сказывается на различных гармониках. Только в том случае, если пренебречь этим Т . ,9. т. XVI. При индуктивной нагрузке последователь ные амплитуды силы тока равны Учи г / 2 + L^cui & Г У&2и г VtU Ут*+ 3 При индуктивной нагрузке амплитуды выс ших гармонических кривой тока сглажи ваются по сравнению с кривой напряжения. б У& Г* + 4L2o>2 & 9L2o»2