* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
153 ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ 154 Одпако для различия приплто кажущуюся и реактивную мощность измерять в V A . За 1 1 последнее время распространяется также Leo = я - или оз = V LC для единицы измерения реактивной мощ ности обозначение V A r , что означает — В этом случае в колебательных контурах в о л ь т а м п е р ы р е а к т и в н ы е . Ак получается совпадение частоты вынужден тивную мощность можно также рассматри ного и свободного колебания, или резонанс (см.). Сила тока совпадает при х=0 по фа вать как произведение вектора напряжения и фф. на проекцию вектора тока на напра зе с напряжением и получает наибольшую вление напряжения, 1,,фф • cos Ф. Т . о. мож при данном сопротивлении амплитуду но мысленно разложить силу тока на два составляющих тока: 1) а к т и в н у ю с о R с т а в л я ю щ у ю с амплитудой 1 • cos Ф, П е р е х о д н ы й т о к . 1) Апериодич. слу совпадающую по фазе с напряжением, и 2) р е а к т и в н у ю с о с т а в л я ю щ у ю чай: Л > ^ . Сила тока г определяется из (прежде говорили «безваттную*) с амплиту дой I • s i n <р, опережающую напряжение формулы меняет свое значение и обращается в нуль, когда э ш Х а -all 2Q + I CR 0 0 , • , , 0 . Л г =е 0 (- — 2CL — sh v t + J c h v I); здесь: 7 —начальное значение силы тока, ф —начальное 0 тора С, , = ] / | Г Г затухания. значение эаряда конденса¬ , а = g? —множитель л C L а 2) Колебательный с л у ч а й — К < ~ . Сила тока определяется по ф-ле: 2 Q 0 + IoCR 2CLy 1 sin у t+ I 0 cos у , и л и отстающую от него на ^. В действи тельности по проводнику, понятно, прохо дит только один мгновенный ток, и разложе ние его на составляющие является удобным приемом для решения задач П . т. Подобно силе тока можно разложить на составляю щие и напряжение: а к т и в н а я соста вляющая напряжения с амплитудой U • cos Ф совпадает по фазе с силой тока, реактивная с о с т а в л я ю щ а я с амплитудой U • s i n Ф сдвинута относительно тока по фазе на |. Символический м е т о д . Во мно гих случаях при решении задач П . т. прихо дится, не довольствуясь методом векторных диаграмм, прибегать к вычислению. В этих случаях удобным орудием вычисления яв ляется метод комплексных чисел (см.), позво ляющий алгебраически учитывать фазу и амплитуду колебаний, подобно тому как это делается графически в векторных диа граммах. Векторы, изображающие периоди ческие переменные величины, в свою оче редь м. б. изображены при помощи ком плексных чисел. Напр. комплексное число где у «= CL — круговая частота соб ственных колебаний пепи. Если можно пре небречь сопротивлением цепи, то у опреде ляется по ф-ле 7 Г 1 R a CL 3) Критич. случай: В? = ^ . В этом случае М о щ н о с т ь П . т. Мгновенная мощ ность р, доставляемая цепи П . т., в к-рой действует напряжение и, определяется сле дующим выражением: р = ?u = V s i n coll s i n (cot — <р) = = Ц~ [cos w — cos (2cot - 9»)]. У 2 1 cos (cot - Ф) + j У2 1 sin (cot — Ф) = Мгновенная мощность пульсирует с часто той вдвое большей, чем частота тока. Сред нее значение мощности: т Р = (где j = J / - 1 ) изображает вектор, длина ко торого равна У 2 1, а проекции на дейст вительную и мнимую оси равны Н и1си -у1-^ &^ср=г11 .. 2 фф У 2 I cos (cot - Ф) и У 21 sin (cot — Ф). Можно поэтому условиться, что это ком плексное число будет символически изобра жать П . т., мгновенное значение к-рого г = у 2 / sin (cot — q>) здесь У 2 I—амплитуда, а /—эффективное значение данного П . т. Можно еще больше упростить обозначения, если брать вектор, равный по длине не амплитуде, а эффектив ному значению 1 колебания, и в соответст вующем комплексном числе J i((ot-(p) e = Мощность П . т. равна произведению эффек тивных значений силы тока и напряжения на cos у угла сдвига фаз между напряже нием и силой тока. Множитель cos w назы вается также к о э ф и ц и е н т о м мощ н о с т и . Мощность П . т. можно тоже изо бражать при помощи вектора, имеющего длину, равную к а ж у щ е й с я м о щ н о с т и, т. е. произведению эффективных зна чений силы тока и напряжения иф 1 ф . Проекция этого вектора на направление под углом Ф дает а к т и в н у ю м о щ н о с т ь ^зфф. - 1 фф.& Я>- Проекция на перпендику лярное направление дает р е а к т и в н у ю м о щ н о с т ь и фф. • 1 ф. • s i n Ф. Реактив ная (прежде говорили «безваттная») мощ ность, как и активная, выражается в W . 9 фГ эф ш Э С0Я i ~i
l 9 9ф отбросить м н о ж и т е л ь времени )ш1^ тогда комплексное число 1 Ie-i* изображает с и м в о л и ч е с к и силу то ка г. Если этот ток проходит в цепи под влия нием напряжения и = |/2 U sin cot, е