* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
151 ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ 152 время — • Более удобным является выражение синусоидальных П. т. при помощи век торных диаграмм (см.), когда каждый ток рассматривается как проекция вектора, изо бражающего данное колебание, на равно мерно вращающуюся о с ь в р е м е н и . Дли на этого вектора равняется амплитуде ко лебания, а угол с осью времени определя ет фазовый угол ко лебания. При сложе нии нескольких си нусоидальных коле баний одного и того же периода равно действующее колеба ние является тоже синусоидальным и изображается при помощи суммы векторов, изображающих составляющие колебания. Если периоды составляемых колебаний не сколько различпы друг от друга, то резуль тирующее колебание оказывается несинусо идальным и возникают биении (см.). В нек-рых задачах требуется определить среднее значение П . т. За полный период оно равно нулю. Поэтому обычно вычисля ют с р е д н е е з н а ч е н и е положитель ной полуволны синусоидального П . т. Т/2 а> шегося т о к а , возникающего в цепи через достаточно долгий промежуток вре мени и н е з а в и с я щ е г о о т н а ч а л ь н ы х у с л о в и й при включении цепи; установившийся ток определяется заданным напряжением и называется поэтому в ын у ж д е н н ы м т о к о м ; 2) переход н о г о т о к а , определяемого как интеграл диференциального уравнения без правой части и зависящего от начальных условий включепия. Переходный ток не зависит от заданного напряжения и называется по этому с в о б о д н ы м т о к о м . Энергия сво бодного тока с течением времени поглощает ся в непи, так что через достаточно долгий промежуток времени свободные токи в це пи затухают. Действительный ток являет ся в каждый данный момент времени сум мой установившегося (вынужденного) тока и свободного тока. Установившийся синусоидаль н ы й П . т. Если и = U sin о & , то дифферен циальное ур-ие принимает вид: L ~ + R Р, + ~ г = Uco cos cot. di* dl L Установившийся ток, удовлетворяющий это му ур-ию, определяется по ф-ле: г •= — sin (cot - <р), где % . = % J 1 s i n (at + Р q>)dt= / ^ 0 , 6 3 7 1 . 2 Во многих задачах ищут с р е д н е е к в а д р а т и ч н о е значение тока. Так напр., э фф е к т и в н ы м , или д е й с т в у ю щ и м , значением силы П . т. называют силу по стоянного тока, выделяющего за определен ный промежуток времени в проводнике та кое количество теплоты, как и данный П . т. Поэтому 1эфф.~ есть п о л н о е , или к а ж у щ е е с я , со противление данной цепи, а с д в и г ф а з La> — Ф = arc t g — ^ 1 Ссо - s i n (cot + Ф) dm = —= 2 Т У 2 Равпым образом эффективное значение на пряжения u=>U s i n cat выражается через и ?7^ = -^0.707?7. Измерительные приборы обычно показыва ют эффективные значения силы и напря жения П. т. В электрич. цепях, содержащих после довательно включенные реостат с сопроти влением R, кон денсатор с емко стью С и катушку самоиндукции с индуктивностью L Фиг. 2. (фиг. 2). мгновен ные значения силы тока г и напряжения и связаны между собою диференциальным ур-ием: и = М + L ~- + или Т d t i Т . о. в цепи П . т. сила тока о т с т а е т п о ф а з е от напряжения на у т л Ф, называе мый с д в и г о м ф а з . Амплитуда силы то ка получается путем деления амплитуды напряжения на кажущееся сопротивление z, называемое также импеданцем (см.). Частный случай: /f = 0. Сила тока отстает от напряжения по фазе на угол | или опере жает напряжение на тот же угол, w = — * в зависимости от знака разности Lco-~. Отстающий ток называется и н д у к т и в ным, а опережающий—е м к о с т н ы м. В обоих случаях ток, сдвинутый по фазе на ^ относительно напряжения, называется р е а к т и в н ы м т о к о м (прежде гово рили «безваттным»). Разность Loo на зывается р е а к т и в н ы м с о п р о т и в л е н и е м , или р е а к т а н ц е м (прежде говорили «безваттное» сопротивление), и обозначается обычно буквой х: х-Lco--^ L J = x -x , L c с 1 du & dl Интеграл этого диференциального ур-ия со стоит из двух частей: 1) у с т а н о в и в L dT* JL + ГС R d i dl 4- 1 + С где x = Leo—и н д у к т и в н о е , х = — е м к о с т н о е сопротивление. Т . о. в цепи П. т. емкость компенсирует влияние индук тивности. В действительной цепи сопроти вление всегда отлично от нуля, R=?0. Если R > 0 , то сдвиг фаз по абсолютной величи не < ^. При изменении частоты реактанц х