* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

851 ПРОЕКЦИОННЫЕ ПРИБОРЫ 852 н е л и н е й н о , т . е. н а п р я ж е н и я н е п р о п о р ц и ­ о н а л ь н ы П . е . , а з а в и с я т от нее более с л о ж ­ н о . П р о г и б f т о ж е не п р о п о р ц и о н а л е н с и л е S—закон Г у к а нарушен, хотя деформации и происходят в пределах упругости. З н а я М, м о ж н о и з ф-лы (5) н а й т и н а п р я ж е н и я и рассчитать балку или стержень. Благодаря н е л и н е й н о й з а в и с и м о с т и М от П . с. п р и р а с ч е т е н а п р о ч н о с т ь вместо о б ы ч н о й ф-лы s , м (R—допускаемое напряжение), приходится п о л ь з о в а т ь с я б о л е е с л о ж н ы м и . Т а к , п р и од­ н о в р е м е н н о м д е й с т в и и П . с. и п о п е р е ч н о й Р , п р и л о ж е н н о й по середине пролета, необхо­ д и м о п о л ь з о в а т ь с я ф-лой s д. + p l [л а_ о,ызпа* < р R r R . 4WV + T±r^) > а п р и П . с. и р а в н о м е р н о р а с п р е д е л е н н о й п о всей балке нагрузке q кг/см—ф-лой F F+8WV + 1 ± H * ) < R > Ф> где п—коэф. б е з о п а с н о с т и . В о о б щ е , к а к у к а ­ зывает Тимошенко, п р и расчете стержней н а одновременное действие поперечных и П . с , следует брать д л я допускаемых напря­ ж е н и й обычное з н а ч е н и е , н о в р а с ч е т н ы х ф-лах надо множить П . с. на коэф. п, равный принятому запасу прочности. И з выраже­ н и й (3—9) в и д н о , ч т о в с л у ч а е к о р о т к и х с т е р ж н е й , д л я к - р ы х а м а л о , в л и я н и е П . с. на изгиб ничтожно. Ее роль возрастает с уве­ л и ч е н и е м г и б к о с т и с т е р ж н я , т . е. с у м е н ь ш е ­ нием критич. силы. Д л я р а с т я н у т ы х стерж­ н е й а м о ж е т б ы т ь более 1 ( н а п р а к т и к е а* р е д к о п р е в ы ш а е т 10). Д л я с ж а т ы х ж е с т е р ж ­ н е й , е с л и а п р и б л и ж а е т с я к 1, т . е. е с л и П . с. приближается к критич. силе д л я данного с т е р ж н я , т о в в ы р а ж е н и я х (3—9) з н а м е н а ­ т е л ь 1—а* с т р е м и т с я к 0. С л е д о в а т е л ь н о , весьма м а л а я поперечная сила может выз­ вать весьма большие прогибы. П р и а = 1 ф-лы (3—9) т е р я ю т с в о й с м ы с л . О ш и б к а п р и п р и м е н е н и и п р и б л и ж е н н ы х ф-л (3—9) д л я самых неблагоприятных случаев нагрузки и з а к р е п л е н и я концов не превосходит немно­ гих процентов. Лит.: Т и м о ш е н к о С. П . , Сопротивление м а т е р и а л о в , 8 и з д . , г л . 11, M . — Л . , 1929; е г о ж е , Т е о р и я у п р у г о с т и , ч . 2, § 8—13, П . , 1916; Ф а н д е р - Ф л и т А . , Об одной задаче строительной меха­ ники, «Изв. Собрания инженеров путей сообщения», С П Б , 1903, 10—12; е г о ж е , П р и м е н е н и е н о р м а л ь ­ н ы х к о о р д и н а т , « И з в е с т и я К и е в с к о г о п о л и т е х и , ин-та», К и е в , 1909; 3 а в р и е в К . , С о п р о т и в л е н и е с т е р ж н е й с л о ж н о м у п р о д о л ь н о м у изгибу, «Вестник Об-ва тех­ н о л о г о в » . С П Б , 1913, 16. А. Динник. отрезка, кривой, фигуры или тела—гео­ м е т р и ч . место о с н о в а н и й п е р п е н д и к у л я р о в , опущенных на плоскость П. из всех точек проектируемого пространственного образа. Длина ортогональной П. прямолинейного отрезка равна длине этого отрезка, у м н о ­ ж е н н о й н а cos у г л а его н а к л о н а к п л о с к о ­ сти П . Площадь П. плоской фигуры равна проектируеной площади, умноженной на cos у г л а м е ж д у п л о с к о с т ь ю ф и г у р ы и п л о ­ скостью проекции. П . к р у г а , вообще г о в о р я , е с т ь э л л и п с . К р о м е о р т о г о н а л ь н о й П . н а одну плоскость, простой и л и с ч и с л о в ы м и о т м е т к а м и , характеризующими высоту отдельных точек относительно плоскости чертежа, в технике широко применяются м е т о д М о н ж а , или ортогональное проек­ тирование на 2 взаимно перпендикулярные плоскости, и м е т о д а к с о н о м е т р и ч е с к и й, когда одновременно с изобра­ жаемым телом проектируется на плоскость и с и с т е м а т р е х к о о р д и н а т н ы х осей, к к - р ы м оно отнесено. В механике (напр. в вопросе о моментах) играет важную р о л ь ортогональ­ ность. Теорема о длине П. отрезка примени­ ма и в том случае, когда п р я м а я я в л я е т с я о с ь ю П. П р о е к ц и я на ось ломаной л и ­ н и и р а в н а а л г е б р а и ч . с у м м е П . в с е х ее с о ­ ставляющих отрезков, иначе равна П . за­ мыкающего отрезка. П. на ось замкнутой ломаной или кривой линии равна нулю. Лит.: см. Аксонометрия, Начертательная геоме­ трия и Аналитическая геометрия. В. Коновалова. П Р О Е К Ц И О Н Н Ы Е П Р И Б О Р Ы , с м . Фонарь проекционный. ПРОЕКЦИЯ, отображение пространствен­ ных образов (точек, л и н и й , фигур, поверх­ ностей, тел) на произвольную проек­ ц и о н н у ю поверхность. Д л я практич. целей важен случай, когда проекционной поверхностью служит плоскость (плоскость П.). Законы получения плоских изображе­ н и й п р о с т р а н с т в е н н ы х о б р а з о в и з у ч а е т на­ чертательная геометрия (см.), главные ме­ тоды к-рой: проектирование центральное, и л и перспектива, и п а р а л л е л ь н о е с его част­ ными видами—косою и ортогональною П. Последней чаще всего приходится пользо­ ваться инженеру и технику. О р т о г о ­ н а л ь н о й П. точки называется основа­ ние п е р п е н д и к у л я р а , опущенного из этой точки на плоскость П.; ортогональная П . ПРОЖЕКТОР, осветительный прибор, в к о ­ т о р о м световой п о т о к к а к о г о - л и б о и с т о ч н и ­ к а света п р и помощи оптики, составляющей неотъемлемую часть прибора, перераспре­ деляется в сконцентрированный луч, наз. п р о ж е к т о р н ы м л у ч о м . П . состоит и з и с т о ч н и к а с в е т а и о п т и ч . системы (основ­ ные элементы) и и з к о р п у с а П . , где у с т а н а в ­ л и в а ю т с я и с т о ч н и к света и о п т и к а , с р а з л и ч ­ н ы м и п р и с п о с о б л е н и я м и , в з а в и с и м о с т и от назначения П . Все П . по и х назначению можно разбить на следующие пять групп. 1) П . д а л ь н е г о д е й с т в и я , п р е д н а з н а ­ чающиеся д л я освещения отдаленных пред­ м е т о в ; к этой г р у п п е о т н о с я т с я собственно в о е н н ы е и м о р с к и е П . 2) П . б л и ж н е г о д е й с т в и я , п р е д н а з н а ч а ю щ и е с я д л я осве­ щ е н и я с р а в н и т е л ь н о б л и з к и х предметов и п о в е р х н о с т е й ; к этой г р у п п е о т н о с я т с я т . н . П . д л я о с в е щ е н и я з а л и в а ю щ и м светом, т е а т ­ р а л ь н ы е П . и П . д л я к и н о с ъ е м о к . 3) П . с и г н а л ь н ы е , предназначающиеся исклю­ ч и т е л ь н о д л я световой с и г н а л и з а ц и и ; к этой группе относятся м а я к и , а в и а м а я к и , опти­ ческие с и г н а л ь н ы е п р и б о р ы и у л и ч н а я с и г н а ­ л и з а ц и я . 4) Ф а р ы — П . , обычно м а л о г о д и а м е т р а , п р е д н а з н а ч а ю щ и е с я д л я освеще­ н и я пути у всякого транспортного меха­ низма (автомобиль, трактор, автодрезина, п а р о в о з , в а г о н и т . п . ) . 5) К и н е м а т о ­ графические аппараты и проек­ ционные фонари, предназначающие­ ся д л я проектирования изображений какихлибо предметов н а экране. Источники света, применяемые в П. В к а ­ честве источника света в П . применяются: а ) дуговые лампы (см.) п о с т о я н н о г о и пере­ менного тока с нормальными угольными элек­ т р о д а м и ; б) д у г о в ы е л а м п ы п о с т о я н н о г о т о ­ к а с угольными электродами интенсивного г о р е н и я ; в) э л е к т р и ч е с к и е л а м п ы н а к а л и в а -