* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
425 РЕЗОНАНС 426 но она ни для одного из трех случаев Р . не равна частоте внешней силы. Только в идеа лизированной системе без трения Р . насту пает при изохронизме. Форма кривой Р . , ее острота, как уже сказано, зависит от затуха ния того колебательного контура, в котором возникают вынуждаемые колебания.Чем мень ше ^ (т. е. чем меньше затухание контура), тем больше, с одной стороны, те максималь ные значения, к-рых достигают амплитуды вы нужденных колебаний при Р . , и тем быстрее, с другой стороны, спадает резонансная кри вая по обе стороны от положения Р . (фиг. 4). Однако при всех значени я х частоты внешней силы со амплитуды вынужден ных колебаний в контуре ?=0,65 с малым затуханием по аб солютной величине будут больше, чем амплитуды в контуре с большим затуха нием, другими словами— вся кривая Р . для слу чая малого затухания бу дет расположена над кри вой, соответствую щей большому за туханию. Но отно сительная величи 0,5 I на амплитуды, т. е. Фиг отношение амплиамплитуде туды при данной < расстройке» к меньше заменьше, чем при Р . , будет тем Отцосительная величина тухание контура, амплитуды характеризует способность контура сильно отзываться на определенную ча стоту и выделять частоту, на которую он на строен, из целого спектра частот, т. е. харак теризует избирательность (см.) колебатель ного контура. Поэтому для характеристики колебательного контура как р е з о н а т о ¬ р а, т. е. прибора, отзывающегося на опреде ленные частоты сильнее, чем на все другие, все кривые Р . приводятся обычно к одному и тому же максимальному значению, к-рое при нимается за единицу (т. е. по оси ординат от кладывается отношение данной амплитуды к амплитуде при Р.). В этом случае кривые Р . для малого затухания лежат, наоборот, во всех точках (конечно кроме максимума, где они все касаются в одной точке) ниже кривых для большого затухания. Т. к. форма кривой Р. определяется только затуханием-контура, то показатель затухания, а значит и логарифмич. декремент затухания контура м. б. опре делен непосредственно из кривой Р . (см. Зату хание). В области Р . при изменении частоты внешней силы одновременно с изменением ам плитуды колебаний происходит изменение и сдвига фаз между внешней силой и напряже нием на обкладках конденсатора. Этот сдвиг фаз определяется приведенным выше соотно шением (3). Из этого соотношения видно, что вблизи Р . сдвиг фаз быстро изменяется; когда частота со внешней силы проходит через со , значение tg у> становится равным со в меняет знак, т. е. угол сдвига фаз у> проходит через значение | . При крайних значениях со (со-* О и w -> сю) tg у стремится соответственно к зна чениям + 0 и—0, т. е. у> стремится к значе ниям 0 и я . Кривая, изображающая сдвиг фаз как ф-ию со, т. н . ф а з о в а я кривая 0 Р . , имеет вид, приведенный на фиг. 5. Из со отношения (3) следует также, что фаза изме няется в области Р . тем резче, чем меньше показатель затухания а и логарифмич. декре мент д (фиг. 5). Все сказанное относительно явления элек трич. Р . может быть целиком перенесено на явление механич. Р . для соответствующе го случая, т. е. дей ствия синусоидаль ной внешней силы на «линейную» механич. колебательную сис тему с трением, об ладающую одной сте пенью свободы, напр. груз, подвешенный на пружинке и дви Ф и г . 5. жущийся в среде,со противление которой пропорционально ско рости (фиг. 6). Ур-ие движения груза для это го случая совершенно аналогично ур-ию (1): (10 сШ ^~ ~di груза где т—масса груза, h—коэф. трения и к— упругость пружины. Зависимость амплитуд смещения ж, скорости !~ и сдвига фаз от ча стоты со такова же, как и зависимость с/, г и у от со в случае электрич. Р . Если бы в рассмо тренных случаях Р . мы пренебрегли затуха нием системы (т. е. пренебрегли бы сопроти влением в электрич. контуре или трением в механич. системе), то для положения Р . , ко торый в этом случае наступает при со —со , мы получили бы бесконечно возрастающие ам плитуды вынужденных колебаний. Поэтому такая идеализация колебательных систем (пре небрежение затуханием), целесообразная при решении вопроса о частоте сво бодных колебаний слабо зату хающей системы, является не пригодной для рассмотрения ус тановившегося явления Р . и во обще для определения амплиту ды установившихся вынужден ных колебаний в области, где со близко к со , т. к. в этих случаях затухание играет принципиаль ную роль; с другой стороны, при очень больших затуханиях, ког да система приближается к апе риодической (см. Колебания элек трические), явление Р.становит ся мало заметным, теряет все типичные черты, к-рыми характеризуются явления в системах, слабо или во всяком случае не очень сильно затухающих. т Х = S i n 0 0 Мы рассматривали явление Р . как устано вившееся явление, т. е. рассматривали тот про цесс, который установится в колебательной системе по прошествии достаточного проме ж у т к а времени, когда первый член в ф-ле (2) станет достаточно малым. Сразу же после включения внешней силы колебания в систе ме будут иметь характер, существенно от личный оттого, какой имеют установившиеся колебания. Действительно сначала в системе будут существовать два колебания, вообще говоря, имеющие различные частоты со и со. Эти колебания, складываясь, будут давать биения, причем амплитуда («глубина») бие ний будет уменьшаться благодаря затуханию х