* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
423 РЕЗОНАНС а 424 амплитуды достигают при внешней частоте to^wg—2а =со& — а . При малом затухании, т . к. co ,^(o значение этого максимума 2 2 v 0 Umax = R~ m ^ Ео^ _ ДрСлу а = тр р ™ д » т. е. амплитуда напряжения при Р . пример но в ~ раз больше статического напряжения (д—логарифмический декремент затухания). При убывании со от значения to эти амплитуды падают, стремясь однако к определенному ко нечному значению. При возрастании со после значения co амплитуды снова падают, но уже стремясь к нулю. Кривая Р . для силы тока определяется сле дующей ф-лой: v v мумов а>-ио>„, и т.к. со =со; — 2а ,топри малых а обе резонансные кривые для q и для i в об ласти, близкой к Р . , практически совпадают (но только в этой области, так как различие в их ходе при со, стремящейся к 0, конечно сохраняется всегда). Наконец кривая Р . для амплитуды эде са моиндукции в смысле полоягения максимума и хода при предельных значениях со отличает ся как от той, так и от другой из рассмотрен ных кривых Р . для напряясения и тока. Дей ствительно кривая Р . для эде самоиндукции определяется выражением: г у 0 0 « А . - - Г 7 = - = = = - - ^ - • О) г = 0 К о (8) Максимума эта кривая достигает при следу ющих соотношениях параметров контура и частоты со; • . т Максимума эта кривая достигает при условии со} - ^ или со; - о> , 0 0 „ RC 22 5— 1 ш 4 , LC = -.и ИЛИ (От = -= т. е. когда частота внешней эде совпадает с т. е. максимум эде самоиндукции наступает большей, рас собственной частотой контура со , т. е. часто при частоте co , co и to TeMчем со , причеммень стояние меяеду меньше, чем той, к-рой обладал бы контур при отсутствии ше затухание. Кривая Р . для эде самоиндук сопротивления. При крайних значениях ции при крайних значениях со стремится к со -* 0 и со -* со кривая стремится в обоих слу нулю при to -> 0 и к конечному значению Е чаях к нулю, т. е. по обе стороны от Р . сила при со-* со. Выведенные свойства резонансных тока уменьшается и спадает до нуля (фиг. 3). кривых можно подтвердить простыми физич. В этом и заключаются основ соображениями. Прежде всего максимумы ные различия между кривой Р . всех трех величин q , i и e д. б. сдвинуты для амплитуды силы тока и друг относительно друга в направлении воз кривой Р . для амплитуды на растающих со. Действительно, если q=q sin cot, пряжения на обкладкахконден то i= q co cos cot и e =i co sin cot, я если q при сатора. Положения Р . для ам каком-то значении со достигает максимума, то плитуды заряда и амплитуды благодаря тому, что со продолясает возрастать, токасдвинуты другот величина q co достигает максимума позднее, носительно друга тем при ббльших значениях со; по этой же при меньше, чем меньше чине максимум i co д. б. сдвинут в сторону • затухание а. Скорость ббльших со по отношению к максимуму г . спадания кривой Р. по Точно так же легко выяснить из физич. сооб обе стороны от макси ражений поведение резонансных кривых при мума, т. е. «острота» крайних значениях со. При со ->• 0 бесконечно кривой Р . или «шири возрастает емкостное сопротивление, и поэто на» кривой Р . , а вме му ток стремится к нулю, при этом стремится сте с тем и значение той максимальной ам к нулю и падение напряя?ения на сопротивле плитуды напряжений или силы тока, которых нии. Вместе с тем при со-* 0 падает до нуля достигают вынужденные колебания при дан индуктивное сопротивление, а значит и на ной амплитуде внешней силы и данной соб пряжение, расходуемое на преодоление эде ственной частоте контура со , целиком опре самоиндукции. Следовательно все напряжение деляется отношением ^ , т. е. показателем внешней эде падает на емкости. При со -* со бесконечно возрастает индуктивное сопроти затухания а = ^ - . Действительно выражения вление, и поэтому ток снова стремится к нулю. Вместе с тем падает до нуля емкостное сопро (7) и (8) мы можем привести к виду: тивление, и все напряя^ение внешней эде па дает на самоиндукции, рассмотрение показы (Г) 4о = Е вает, что явление Р . во всех трех случаях на Vic - « > o ] + 4 a « » ступает вовсе не при совпадении частоты внешней силы со с частотой свободных колег„ = Е со (8&) банР1Й в системе to а при частотах, отличаю ][ > - > ] -- a » /a 2 a 22 | 4! 2 i< щихся от частоты a>i, правда, отличающихся Параметром, существенно определяющим фор тем меньше, чем меньше затухание системы и му кривой Р . при данном to , является а. Чем совпадающих с частотой системы со при за меньше а, тем быстрее спадает кривая по обе тухании, равном нулю. Т. о. явление Р . насту стороны от Р . и тем больше те максимальные пает не при изохронизме (т. е. равенстве ча значения, к-рых достигают q и г при Р . От стот вынуждающей силы и свободных коле личаются обе кривые друг от друга только баний системы), и эти два явления не следует множителем со. Если затухание системы неве смешивать друг с другом. При Р . амплитуды лико, то область Р . достаточно узка и в пре тока, когда с о = ш , изохронизм также не делах этой области со мало меняется. Следова имеет места, т. к. to не есть реальная физич. тельно обе резонансные кривые мало отлича частота; реальное физич. значение имеет толь¬ ются друг от друга по форме. Кроме того, т . к . ко частота свободных колебаний w ^ j / w g — а , при малых а сблия^аются положения макси L 0 L 0 0 0 0 L 0 0 L 0 9 0 0 0 0 0 , 2 a 2 8 0 1; 0 0 0 0 1 0 г