* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

т РЕЗОНАНС 422 явления остается неизменным и лишь несколь­ ко видоизменяются количественные соотно­ шения). Для рассматриваемого случая, поль­ зуясь законом Кирхгофа, получают следую­ щее линейное диференциальное ур-ие второго порядка: • b ? ! + *S? + -?-E..in..f. С ) 1 на обкладках конденсатора и на оокладках конденсатора rtq следовательно — - сила тока в контуре. 06щий интеграл этого ур-ия состоит из двух ча­ стей-—общего интеграла ур-ия (1), но без пра­ вой части, и частного,.соответствующего пери­ одическому решению интеграла этого ур-ия с правой частью,—и имеет следующий вид (см. Колебательное движение): -<Р) Е 0 где q—заряд q—заряд + (iot 1 sin — v)> ю (2) где 2L показатель затухания, х Легко видеть, что как амплитуда переменного заряда на обкладках конденсатора, так и ам­ плитуда силы тока в контуре и амплитуда эде самоиндукции—функции частоты внеш­ ней силы и параметров системы L , С и R. При известных соотношениях между со и параме­ трами системы амплитуды эти достигают ма­ ксимума—-в этом случае имеет место явление Р . Если достаточно медленно изменять часто­ ту внешней силы, оставляя параметры конту­ ра неизменными, то амплитуды q, г и е будут изменяться по законам, определяемым выраженнями (4), (5) и (6). Графич. изображение этих изменений, т. е. кривые, характеризую­ щие зависимость амплитуд q, ъ и e от частоты со, носят название к р и в ы х р е з о н а н¬ с а. Т. к. кривые Р . для заряда конденсатора, силы тока в контуре и эде самоиндукции не­ сколько отличаются по своим свойствам, то мы рассмотрим эти кривые отдельно. Кривая Р . для заряда конденсатора (а вме­ сте с тем и для напряжения на обкладках конденсатора V, т. к. между ними существует прямая пропорциональность: V = опреде­ ляется ф-лой: ? L угловая частота сво­ бодных колебаний в системе, а> = — = — углоУ LC вая частота «собственных» колебаний при от­ сутствии затухания и гр—сдвиг фазы между напряжением внешней силы Е и напряя^ением, возникающим на обкладках конденсатора С вследствие наличия вынуяеденных колеба­ ний в контуре. Этот сдвиг фазы определяется соотношением: 0 9. Е ° Е а О) Максимум этой ф-ии от со мы найдем, диферен­ цируя выражение (7) по со: 1 *Ч( 4 в , -1б) йУ+ я < , 0 2аа> / 0 ч Величины q и <р в ф-ле (2)—константы инте­ грации, определяемые начальными условия­ ми. Полученное вырая^ение (2) вполне харак­ теризует как само явление Р . , так и процесс установления этого явления. Сначала в си­ стеме существуют два колебания—одно соб­ ственное, затухающее с частотой свободных колебаний системы и убывающей по вре­ мени амплитудой (затухающее и поэтому непериодич. колебание), и другое—вынужден­ ное, с частотой вынуждающей силы о> и по­ стоянной амплитудой (периодич. колебание). Через достаточно долгое время собственные колебания с частотой OJ затухнут, и в системе установится чисто периодич. процесс, причем заряд на обкладках конденсатора будет опре­ деляться выражением: x Это выражение I & " ,&| обращается в нуль, если иди если a > 2 = $(".termintextlink").click(function () { $(this).siblings(".termintext").slideToggle("fast"); });