подрёмывать
-аю, -аешь; несов. разг.
Время от времени, слегка дремать.
[Федот], осовелый от тряски и езды, начал подремывать. Шолохов, Тихий Дон.
Некоторые прилегли на земле у забора, за которым находились пакгаузы. Одни подремывали, другие балагурили. Н. Никитин, Северная Аврора.
Толковый словарь руссого языка под ред. Д.Н. Ушакова
Малый академический словарь
Греческо-русский словарь