* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

1234 Вейвлеты и вейвлет преобразования (16.5) где (16.6) Обратите внимание на несколько непривычную запись интеграла в выраже нии для f, которая часто используется в работе [163] и в других работах западных авторов. Непривычно записаны и параметры масштаба и сдвига (их индексы не надо отождествлять со степенями). Здесь параметры сдвига и сжатия меняются непрерывно вдоль R с ограничением a ? 0. Постоянная C? в (16.5) зависит только от ? и определяется как (16.7) Если ? является вещественной функцией, то оказывается справедливым сле дующее, более строгое чем (16.7), выражение: В этом случае: Читатель, заинтересовавшийся подобными математическими выкладками, может обратиться к работам [163–166], где приведен еще целый ряд формул ре конструкции. В практическом аспекте интерес представляют лишь те формулы реконструк ции, которые используются в конкретных программных инструментальных сред ствах, реализующих прямое и обратное вейвлет преобразования. Так, ниже пред ставлена формула реконструкции сигнала s(t) в том виде, который использован в пакете расширения системы MATLAB – Wavelet Toolbox: (16.8) где K? – константа, определяемая функцией ?. Нетрудно понять, что здесь K? = C?, и несколько иначе обозначены пределы интегрирования (с учетом области R и исключения отрицательных и нулевых значений параметра масштаба a, которые для целей практики не интересны). Основной задачей теории вейвлет преобразований является доказательство того, что прямое и обратное вейвлет преобразования способны обеспечить рекон