* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Обратное непрерывное вейвлет преобразование 1235 струкцию сигнала, причем точную или хотя бы приближенную, локальную или для сигнала в целом на заданном промежутке времени. Учитывая нулевое значе ние интеграла для функции ?(t) и то, что не все вейвлеты являются ортогональ ными, можно допустить, что эти преобразования не всегда способны восстановить любой сигнал в целом. Именно это и строго доказано в работах [163–166]. Мы уже отмечали, что вейвлет анализ не использует амплитудно частотную область для визуального представления спектров сигналов, как это имеет место при спектральном анализе Фурье. Вместо нее используется область времени (точ нее, сдвига) – масштаб (см. выше). Теперь мы можем наглядно отобразить различные виды представлений сигна лов в ходе тех или иных их преобразований – рис. 16.5. Здесь показаны виды представления сигналов не только с помощью вейвлет преобразования, но и с по мощью других видов преобразования сигналов, описанных в предшествующей главе. Рис. 16.5. Различные представления сигналов На рис. 16.5 представлены следующие наиболее известные формы представле ния сигналов: • Time Domain – временное представление (по Шеннону); • Frequency Domain – частотное представление (по Фурье); • STFT – кратковременное (оконное) быстрое преобразование Фурье; • Wavelet – вейвлет преобразование. Нетрудно заметить, что вейвлет преобразование отличается наиболее слож ной и гибкой структурой представления сигналов в плоскости «Масштаб–время» (Scale Time). Это открывает возможности более полного и тонкого вейвлет ана лиза сигналов, по сравнению с другими известными видами их анализа. При этом особенности сигналов привязаны к временной шкале.