* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

752 Решение дифференциальных уравнений {{w[z]>BesselJ[1,- z] C[1]+BesselY[1,- z] C[2]}} Как нетрудно заметить, аналитические решения дифференциальных уравне ний могут содержать не только элементарные, но и специальные математические функции, что заметно расширяет возможности применения системы Mathematica в решении задач динамического моделирования. В решении дифференциальных уравнений встречаются постоянные интегри рования. В общем случае они обозначаются как C[i]. Однако с помощью опции GeneratedParameters можно сменить обозначения постоянных интегрирования, что иллюстрируют следующие примеры: DSolve[y''[x]==y'[x]+y[x]+a,y,x] DSolve[y''[x]==y'[x]+y[x]+a,y,x,GeneratedParameters®K] В записи дифференциальных уравнений можно ввести граничные условия, которые должны учитываться при решении. Пример этого (и проверки) решения представлен ниже: DSolve[{y''[x]==a*y'[x]+y[x],y[0]==1,y'[0]==0},y,x] {y''[x]==ay'[x]+y[x],y[0]==1,y'[0]==0}/.%//Simplify {{True,True,True}} В следующем примере решение задается при граничном условии y(1)=1: