* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Решение дифференциальных уравнений СКМ Mathematica > IsSolution(sol, sys, vars); 751 [0, –?, –?, 1, 3, –?] > sol2 := eval(sol1, _c[1]=0); sol2 := [x_c3, _c3, –_c2 – x2_c3, _c2 + x2_c3, –2x_c3, –2_c3 + 2x_c2 + x3_c3] > IsSolution(sol2, sys, vars); true > AreSameSolution(sol1,sol2); false > sys := [-x^2*y2(x) + 2*x^2*y1(x) + 4*y1(x)*x – y1(x + 1)*x^2 – 4*y1(x + 1)*x + 2*y1(x) – 4*y1(x + 1), y2(x + 1) – y1(x)]: vars:= [y1(x), y2(x)]: UniversalDenominator(sys, vars); > Properties(sys,vars); res Множество дополнительных примеров на анализ и решение линейных функ циональных систем можно найти в справке по функциям данного пакета. 9.11. Решение дифференциальных уравнений СКМ Mathematica 9.11.1. Решение дифференциальных уравнений в символьном виде Система Mathematica 4/5 имеет минимум средств как для символьного, так и для численного решения дифференциальных уравнений и систем дифференциаль ных уравнений. Прежде всего это функция: • DSolve[eqn, y[x], x] – решает дифференциальное уравнение относительно функций y[x] с независимой переменной x. • DSolve[{eqn1, eqn2, ...}, {y1[x1, ...], ...}, {x1, ...}] – решает систему диффе ренциальных уравнений. • DSolveConstants – опция к DSolve, определяющая постоянные интегриро вания, которые могут быть возвращены. • StartingStepSize – опция к NDSolve, определяющая величину начального шага. Приведем примеры аналитического решения дифференциальных уравнений: DSolve[Derivative[1][y][x] == 2*a*x^3, y[x], x]