* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Решение дифференциальных уравнений с частными производными 739 9.7.4. Функция PDEplot пакета DEtools Одна из важнейших функций пакета DEtools – DEtools[PDEplot] – служит для построения графиков решения систем с квазилинейными дифференциальны ми уравнениями первого порядка в частных производных. Эта функция исполь зуется в следующем виде: PDEplot(pdiffeq, var, i_curve, srange, o) PDEplot(pdiffeq, var, i_curve, srange, xrange, yrange, urange, o) Здесь, помимо упоминавшихся ранее параметров, используются следующие: pdiffeq – квазилинейные дифференциальные уравнения первого порядка (PDE), vars – независимая переменная и i_curve – начальные условия для па раметрических кривых трехмерной поверхности. Помимо опций, указанных для функции DEplot, здесь могут использоваться следующие опции: • animate = true, false – включение (true) или выключение (false) режима анимации графиков; • basechar = true, false, ONLY – устанавливает показ начального усло вия на плоскости (x,y); • basecolor = b_color – устанавливает цвет базовых характеристик; • ic_assumptions – задание (в виде равенств или неравенств) ограниче ний на начальные условия для первых производных; • initcolor = i_color – инициализация цвета кривой начальных усло вий; • numchar = integer – задает число отрезков кривых, которое не должно быть меньше 4 (по умолчанию 20); • numsteps = [integer1,integer2] – задает число шагов интегрирова ния (по умолчанию [10,10]); • obsrange = true, false – прекращение интегрирования (true) при вы ходе отображаемой переменной за заданные пределы или продолжение ин тегрирования (false) в любом случае; • scene=[x,y,u(x,y)] – вывод обозначений координатных осей. С помощью параметров и опций можно задать множество возможностей для на глядной визуализации довольно сложных решений систем дифференциальных урав нений с частными производными. Следует отметить, что неправильное задание пара метров ведет просто к выводу функции в строке вывода без построения графиков и нередко без сообщений об ошибках. Поэтому полезно внимательно просмотреть при меры применения этой функции – как приведенные ниже, так и в справке. 9.7.5. Примеры применения функции PDEplot Рисунок 9.22 демонстрирует применение функции PDEplot. Этот пример из справки показывает, насколько необычным может быть решение даже простой системы дифференциальных уравнений в частных производных.