* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Решение дифференциальных уравнений с частными производными 735 Рис. 9.21. Примеры решения ДУ третьего порядка (Maple 9) Дадим небольшой комментарий. Нетрудно заметить, что точное аналити ческое решение весьма сложно и содержит специальные функции Бесселя и гамма функции. При порядке полинома 8 (он несколько меньше заданного максимального) решение практически совпадает с точным до значений t < 2, а при максимальном заданном порядке 60 область совпадения расширяется до значений t < 5,5. Затем приближенное решение резко отходит от точного. Этот пример, с одной стороны, иллюстрирует хорошо известный факт – быст рое нарастание погрешности полиномиального приближения за пределами облас ти хорошего совпадения решений. С другой – он показывает, что степень полино ма более 60 (и даже выше) вовсе не так уж бесполезна, как это утверждается во многих статьях и книгах по полиномиальному приближению. 9.7. Решение дифференциальных уравнений с частными производными 9.7.1. Функция pdsolve В Maple 9.5 имеется функция pdsolve для решения дифференциальных уравне ний с частными производными. Она может использоваться в следующих формах записи: