* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

600 Статистические вычисления живания используется синусоидальная функция с шумами, созданными генера тором случайных чисел). Все функции сглаживания возвращают вектор сглажен ных значений VY, размер которого соответствует размеру вектора VY. В показанном на рисунке фрагменте документа для получения исходного мас сива точек зашумленной синусоиды используется генератор случайных чисел с равномерным распределением. При этом как расположение точек, так и вид кри вых сглаживания могут отличаться от приведенных при иной настройке генера тора случайных чисел. Но в любом случае будет хорошо видно, что кривые сгла живания намного более гладкие, чем кусочно линейная функция, соединяющая точки друг с другом в последовательном порядке. При сглаживании бывает по лезно применение функции sort(Y), сортирующей данные векторов, что иногда уменьшает погрешности численного алгоритма сглаживания. Рекомендуется просмотреть примеры применения функций сглаживания в справке Mathcad. 7.4.10. Линейное сглаживание по пяти точкам Иногда полезно знать, по каким формулам конкретно выполняется сглаживание. Рисунок 7.15 иллюстрирует решение классической задачи линейного сглажива ния по пяти точкам. Термин «линейное» означает, что при сглаживании исполь зуется линейная функция. Приведены формулы сглаживания как для «централь ных» точек, так и для крайних с учетом особой обработки краевых точек. Линейное сглаживание по пяти точкам является частным случаем сглажива ния по методу скользящей медианы – при нем каждая точка данных обрабатыва ется как среднее значение ее и ближайших точек. При этом происходит перемеще ние ансамбля обрабатываемых точек от начала вектора с ними к его концу. 7.4.11. Нелинейное сглаживание по семи точкам Нелинейное сглаживание по семи точкам реализует документ, показанный на рис. 7.16. Увеличение числа обрабатываемых точек позволяет повысить степень сглаживания.