* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

552 Приближение функций и прогноз цию A0 при n = 0 или A1 при n = 1. Далее в строке 6 определена искомая функция BERG(n,t), которая, также с помощью функции IF, выбирает функцию A01, если n меньше 2, и AN, если n больше или равно 2. Таким образом, основная функция BERG(n,t) вычисляет коэффициенты Берга при любых целых n и углах t – в строках 7–12 показаны примеры этого. Благодаря наличию функций суммирования задачи синтеза колебаний по их гармоникам в системе Derive решаются легко, но для ограниченного числа гармо ник. Отсутствие средств быстрого преобразования Фурье лишает Derive возмож ностей по серьезной обработке данных спектральными методами. Но, видимо, это и не нужно в системе, ориентированной на пользователей с умеренными потреб ностями в компьютерной математике. 6.8.5. Спектральный анализ и синтез в системе MuPAD Возможности спектрального анализа и синтеза в системе MuPAD также ограниче ны. Имеются лишь две функции для осуществления классического БПФ: • fft(list,n) – прямое быстрое преобразование Фурье над вектором – списком list, имеющим 2n элементов, результат – вектор того же размера; • ifft(list,n) – обратное быстрое преобразование Фурье над вектором – спис ком list, имеющим 2n элементов, результат – вектор того же размера. Применение их вполне очевидно – см. аналогичные функции для системы Mathcad и примеры их применения. 6.9. Экстраполяция и прогноз 6.9.1. Основы экстраполяции и прогноза Экстраполяция в большинстве случаев означает вычисление значений аппрок симирующей данные функции по полученному интерполирующему или аппрок симирующему выражению за пределами отрезка интерполяции [a,b], то есть вне a ? x ? b. Вычисление при x < a называют левосторонней экстраполяцией, или экстраполяцией назад, а при x > b – правосторонней экстраполяцией, или экстра поляцией вперед. Прогноз, в принципе, не обязательно требует нахождения явной аппроксими рующей зависимости и может осуществляться и другими методами, например с помощью итерационных методов. Можно подметить одну печальную закономерность: чем проще метод прогноза и чем большую теоретическую погрешность он имеет, тем чаще он применяется на практике и кажется более надежным. В повседневной жизни мы часто пользуемся тривиальными, или наивными, методами прогноза вперед – по последнему значе нию и по математическому ожиданию. Например, взглянув на небо и на термо метр, мы наивно делаем вывод о том, что дождя не будет, а температура будет той,