* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Средства интерполяции и аппроксимации системы Mathcad 543 Рис. 6.68. Начало документа с примером приближения данных рядом Фурье совершенно недопустимый выброс кривой аппроксимации и волнообразный ее ход даже в центре графика. 6.7.16. Улучшение сходимости приближения рядом Фурье Одним из главных способов улучшения сходимости рядов Фурье является устра нение разрывов исходных функций в начале и в конце интервала приближения. Если данные представлены отдельными точками (узлами), то для этого достаточ но использовать итерационную формулу, представленную в начале рис. 6.70. В результате пересчета точек исходной зависимости получается новая зависи мость с нулями в конце интервала приближения. Такую зависимость можно пред ставить рядом Фурье с только синусными членами, что дает сразу несколько важ ных достоинств: • заметно сужается спектр Фурье, что позволяет использовать меньшее чис ло гармоник; • ряд Фурье быстро сходится; • проявление эффекта Гиббса резко уменьшается; • появляется возможность экстраполяции (продолжения по синусам). Так, в нашем случае оказалось достаточным ограничить число гармоник ряда Фурье значением 5 (на основании приведенной спектрограммы).