* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Средства интерполяции и аппроксимации системы Mathcad 529 6.7. Средства интерполяции и аппроксимации системы Mathcad В СКМ Mathcad возможности интерполяции и аппроксимации намного меньше, чем в системах Maple или Mathematica. Но есть и приятные исключения. Удобно организована сплайновая интерполяция с продолжением (экстраполяцией по первому или последнему сплайну). Есть ряд функций нелинейной регрессии, в том числе общего вида. И наконец, есть уникальная функция predict для прог ноза авторегрессионным методом Бурга (Burge). Иногда его называют методом Берга. 6.7.1. Одномерная линейная интерполяция и экстраполяция Для кусочно линейной интерполяции в СКМ Mathcad используется следующая функция linterp(VX,VY,x). Для заданных векторов абсцисс VX и ординат VY узловых точек и заданного аргумента x функция linterp возвращает значение функции при ее кусочно линейной аппроксимации (интерполяции). При экстра поляции используются отрезки прямых, проведенных через две крайние точки. 6.7.2. Одномерная сплайновая интерполяция и экстраполяция Для осуществления сплайновой интерполяции и экстраполяции Mathcad предла гает четыре встроенные функции. Три из них служат для получения векторов вто рых производных сплайн функций при различных видах продолжения (экстра поляции): • cspline(VX, VY) – возвращает вектор VS вторых производных с продол жением по кубическому полиному; • pspline(VX, VY) – возвращает вектор VS вторых производных с продол жением по параболической кривой; • lspline(VX, VY) – возвращает вектор VS вторых производных с линей ным продолжением. Наконец, четвертая функция interp(VS, VX, VY, x) возвращает значение y(x) для заданных векторов VS, VX, VY и заданного значения x. Таким образом, сплайн интерполяция проводится в два этапа. На первом с по мощью функции cspline, pspline или lspline отыскивается вектор вторых производных функции y(x), заданной векторами VX и VY ее значений (абсцисс и ординат). Затем на втором этапе для каждой искомой точки вычисляется значе ние y(x) с помощью функции interp. На рис. 6.56 показан фрагмент документа Mathcad, иллюстрирующий приме нение описанных функций для линейной и сплайновой интерполяции при трех