* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Аппроксимация функций в системе Maple 473 Рис. 6.7. Пример достаточно корректной аппроксимации синуса при N = 10 и Digits = 15 линомом высокой степени на рис. 6.8 приведен документ, осуществляющий апп роксимацию функции синуса для степени полинома N = 30 при числе точных цифр Digits = 40. Нетрудно заметить, что все 31 узловые точки прекрасно уклады ваются на кривую полинома и что за пределами расположения этих точек она рез ко отклоняется от синусоидальной функции. Для оценки погрешности аппроксимации можно исполнить команду: > plot(f(x)-sin(x),x=0..30, color=black); Она строит график абсолютной погрешности аппроксимации в интервале из менения x от 0 до 30. Он приведен на рис. 6.9 и показывает заметный рост погреш ности аппроксимации только в начале и в конце интервала изменения x. В целом аппроксимация полиномами высокой степени хотя и возможна, но непрактична, поскольку такие полиномы едва ли можно назвать простыми апп роксимирующими функциями. 6.2.2. Полиномиальная интерполяция табличных данных в Maple 9.5 Полиномиальная интерполяция и аппроксимация табличных данных довольно сложна. Но на самом деле выполнять все расчеты для полиномиальной аппрокси мации в Maple и не нужно, поскольку система для этого имеет встроенную функ