* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Операции с ортогональными полиномами 417 Видно, что многочлены Чебышева имеют минимальное отклонение от оси абс цисс в заданном интервале изменения x. Это их свойство объясняет полезное при менение таких многочленов при решении задач аппроксимации функций. Можно порекомендовать читателю по их образцу и подобию построить графики других ортогональных многочленов. 5.6.4. Работа с рядами ортогональных многочленов Для работы с рядами ортогональных многочленов имеется пакет OrthogonalSeries. Он имеет довольно представительный набор функций, список которых возвраща ет команда: > with(OrthogonalSeries); Поскольку этот пакет представляет интерес в основном опытным математи кам, мы не будем рассматривать его функции (в целом достаточно простые) по дробно и ограничимся несколькими примерами. В следующем примере с по мощью функции Create создается бесконечный ряд с ортогональным многочленом Эрмита в составе базового выражения ряда: > OrthogonalSeries[Create](u(n),HermiteH(n,x)) ; В другом примере показано представление полиномиального выражения в но вом базисе с ортогональными многочленами Чебышева с помощью функции ChangeBasis: > OrthogonalSeries[ChangeBasis](1+3*y*x^2+y^3*x, ChebyshevT(n,x),ChebyshevU(m,y)) ; > OrthogonalSeries[Evaluate](%) ; 3x2y + yx + 1 Обратите внимание на то, что новое выражение после исполнения команды Evaluate приняло вид исходного выражения. Следующий пример демонстрирует создание ряда на основе ортогональных многочленов Чебышева и его копирование с помощью функции Copy: > S:=Create((-1)^n/n!,ChebyshevT(n,x)); > T:=Copy(S);