* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

416 > U(5,x); Анализ функций и интегральные преобразования 32x5 – 32x3 + 6x В отличие от ряда элементарных функций, ортогональные многочлены опре делены только для действительного аргумента x. При комплексном аргументе ра нее результат просто повторял исходное выражение с многочленом: > evalf(U(2,2+3*I)); P(2, 2 + 3I) Но уже в Maple 9 ортогональные полиномы с комплексными аргументами мо гут вычисляться: > evalf(U(2,2+3*I)); 21. + 48.I Ортогональные многочлены не определены и для дробного показателя n. Впро чем, надо отметить, что такие многочлены на практике используются крайне редко. 5.6.3. Построение графиков ортогональных полиномов Наглядное представление о поведении ортогональных многочленов дает их гра фическая визуализация. На рис. 5.14 построены графики ряда ортогональных многочленов Чебышева T(n, x) и U(n, x). Рис. 5.14. Графики ортогональных многочленов Чебышева