* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

414 Анализ функций и интегральные преобразования Decompose[x^6+x+1-x^3+2*x^5,x] {1 + x - x3 + 2x5 + x6} PolynomialGCD[P[x],Q[x]] 1 PolynomialLCM[P[x],Q[x]] (-1 - fx + ex2)(d + cx + bx2 + ax3) PolynomialQuotient[3*x^3-2*x^2+x,x^2-x+1,x] 1+3 x PolynomialRemainder[3*x^3-2*x^2+x,x^2-x+1,x] -1-x Reduce[a*x^2+b*x+c==0,x] Любопытно отметить, что версии Mathematica 4/5 в некоторых случаях дают разные по форме, но тождественные результаты при использовании функций для работы с полиномами. Это свидетельствует о постоянной работе разработчика над ядром символьной математики в этих системах. 5.6. Работа с ортогональными полиномами 5.6.1. Состав пакета orthopoly системы Maple Ортогональные многочлены (полиномы) находят самое широкое применение в различных математических расчетах [123–125]. В частности, они широко ис пользуются в алгоритмах интерполяции, экстраполяции и аппроксимации раз личных функциональных зависимостей, где свойство ортогональности обеспечи вает оценку погрешности приближения и сведение ее к минимуму – вплоть до нуля. В пакете orthopoly Maple 9.5 заданы 6 функций: > with(orthopoly); [G, H, L, P, T, U] Однобуквенные имена этих функций отождествляются с первой буквой в на именовании ортогональных полиномов. Вопреки принятым в Maple правилам, большие буквы в названиях этих полиномов не указывают на инертность данных функций – все они являются немедленно вычисляемыми. В данном разделе фун кции этого пакета будут полностью описаны.