* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Операции с полиномами в Mathematica 413 • PolynomialLCM[poly1, poly2, ...] – возвращает наименьшее общее кратное полиномов poly1, poly2, .... С опцией Modulus >p] функция возвращает LCM по модулю простого p. • PolynomialMod[poly, m] – возвращает полином poly, приведенный по моду лю m. • PolynomialMod[poly, {m1, m2, ...}] – выполняет приведение по модулю всех mi. • PolynomialQ[expr, var] – выдает значение True, если expr является полино мом от var, иначе дает False. • PolynomialQ[expr, {var1, ...}] – проверяет, является ли expr полиномом от vari. • PolynomialQuotient[p, q, x] – возвращает частное от деления p и q как по линомов от x, игнорируя какой либо остаток. • PolynomialRemainder[p, q, x] – возвращает остаток от деления p на q как полиномов от x. • Resultant[poly1, poly2, var] – вычисляет результат полиномов poly1 и poly2 по переменной var. С опцией Modulus >p] функция вычисляет ре зультат по модулю простого p. 5.5.4. Примеры работы с полиномами Итак, работа с этими функциями по существу сводит операции с таким сложным видом символьных данных, как многочлены, к типовым алгебраическим операци ям над обычными символьными переменными. Следующие примеры поясняют работу с полиномами: P[x]:=a*x^3+b*x^2+c*x+d Q[x]:=e*x^2-f*x-1 Collect[P[x]+Q[x],x] -1 + d + (c - f)x + (b + e)x2 + ax3 Collect[P[x]*Q[x],x] -d + (-c - df)x + (-b + de - cf)x2 + (-a + ce - bf)x3 + (be - af)x4 + aex5 {PolynomialQ[P[x]],PolynomialQ[Q[x]]} {True,True} PolynomialQ[Sin[x],x] False PolynomialQ[P[x]+Q[x]] True Decompose[P[x],x] {d + cx + bx2 + ax3} PolynomialQuotient[P[x],Q[x],x] PolynomialRemainder[Q[x],P[x],x] -1 - fx + ex2 CoefficientList[P[x],x] {d,c,b,a}