* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

412 Анализ функций и интегральные преобразования Factor[x^5+8*x^4+31*x^3+80*x^2+94*x+20,Modulus->3] (1 + x)2(2 + x)3 FactorList[x^4-1,Modulus->2] {{1,1},{1+x,4}} FactorSquareFree[(x^2+1)*(x^4-1)] (-1 + x2)(1 + x2)2 FactorSquareFree[(x^2+1)*(x^4-1),Modulus->2] (1 + x)6 FactorSquareFreeList[(x^2+1)*(x^4-1),Modulus->2] {{1,1},{1+x,6}} FactorTerms[2*x^2+4*x+6] 2(3 + 2x + x2) FactorTermsList[2*x^2+4*x+6] {2, 3 + 2x + x2} FactorInteger[123456789] {{3,2},{3607,1},{3803,1}} FactorList[x^4-1] {{1, 1}, {-1 + x, 1}, {1 + x, 1}, {1 + x2, 1}} FactorSquareFreeList[(x^2+1)*(x^4-1)] {{1, 1}, {-1 + x2, 1}, {1 + x2, 2}} Обычно функция Factor выявляет внутреннюю суть полинома, раскладывая его множители, содержащие корни полинома. Однако в ряде случаев корни поли нома удобнее получать в явном виде с помощью уже рассмотренной функции Roots. Функция Factor может работать и с тригонометрическими выражениями, по скольку многие из них подчиняются правилам преобразований, присущим поли номам. При этом тригонометрический путь решения задается опцией Trig >True. Это иллюстрируют следующие примеры: Factor[Csc[x]+Sec[x],Trig->True] Csc[x] Sec[x] (Cos[x]+Sin[x]) Factor[Sin[3*x],Trig->True] (1+2 Cos[2 x]) Sin[x] 5.5.3. Функции для работы с полиномами В Mathematica 4/5 имеется множество и других функций для работы с полиномами: • Decompose[poly, x] – выполняет разложение полинома, если это возможно, на более простые полиномиальные множители. • GroebnerBasis[{poly1, poly2, ...}, {x1, x2, ...}] – возвращает список поли номов, которые образуют базис Гробнера для идеала, порожденного поли номами polyi. • PolynomialDivision[p, q, x] – возвращает список частного и остатка, полу ченных делением полиномов p и q от x. • PolynomialGCD[poly1, poly2, ...] – возвращает наибольший общий дели тель ряда полиномов poly1, poly2, .... С опцией Modulus >p] функция воз вращает GCD по модулю простого p.