* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Операции с полиномами в СКМ Maple
409
Обратите внимание на то, что для использования некоторых из приведенных функций необходим вызов их из стандартной библиотеки. Для функции randpoly приведенные результаты случайны, так что их повторение невозможно. С поли номами можно выполнять обычные операции, используя для этого соответствую щие операторы:
> readlib(psqrt): > readlib(proot): > Primitive( x^4+x+1 ) mod 2;
true
> p1:=a1*x^3+b1*x^2+c1*x+d1: p2:=a2*x^2+b2*x+c2: > p1+p2;
a1x3 + b1x2 + c1x + d1 + a2x2 + b2x + c2
> p1*p2;
(a1x3 + b1x2 + c1x + d1)(a2x2 + b2x + c2)
> collect(%,x);
a1a2x5 +(b1a2 + a1b2)x4 + (c1a2 + b1b2 + a1c2)x3 + (d1a2 + c1b2 + b1c2)x2 +(d1b2 + c1c2)x + d1c2
> p1/p2;
> expand(%,x);
В целом надо отметить, что аппарат действий с полиномами в Maple хорошо развит и позволяет выполнять с ними практически любые математические опера ции. В частности, можно вычислять производные от полиномов и интегралы, у которых полиномы являются подынтегральными функциями:
> diff(p1,x);
3a1x2 + 2b1x + c1
> diff(p1,x$2);
6a1x + 2b1
> Int(p1,x)=int(p1,x);
> Int(p1,x=0..1)=int(p1,x=0..1);
5.4.9. Операции над степенными многочленами с отрицательными степенями
Maple не накладывает особых ограничений и на многочлены с отрицательными степенями. Например, можно задать такой степенной многочлен:
