* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

408 Анализ функций и интегральные преобразования x4 + 10x3 + 35x2 – 50x + 24 > expand((x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)); > roots(%,x); [[1, 1], [2, 1], [3, 1], [4, 1]] 5.4.8. Основные операции с полиномами С полиномами могут выполняться различные операции [6, 7]. Прежде всего отме тим некоторые функции, которые относятся к одному полиному: • psqrt(p) – возвращает квадрат полинома; • proot(p,n) – возвращает n ую степень полинома; • realroot(p) – возвращает интервал, в котором находятся действитель ные корни полинома; • randpoly(vars, eqns) – возвращает случайный полином по перемен ным vars (список) с максимальной степенью eqns; • discrim(p,var) – вычисление дискриминанта полинома по переменной var; • Primitive(a) mod p – проверка полинома на примитивность (возвра щает true, если полином примитивен). Действие этих функций достаточно очевидно, поэтому ограничимся приведе нием примеров их использования: > readlib(psqrt): > readlib(proot): > psqrt(x^2+2*x*y+y^2); y+x > proot(x^3+3*x^2+3*x+1, 3); x+1 > psqrt(x+y); _NOSQRT > proot(x+y, 2); _NOROOT > p:=x^3-3*x^2+5*x-10; p := x4 – 3x2 + 5x – 10 > discrim(p,x); 1355 > readlib(realroot): > realroot(p); [[0, 4]] > randpoly([x],degree=10); 63x10 + 57x8 – 59x5 + 45x4 – 8x3 – 93 > randpoly([x],degree=10); –5x9 + 99x8 – 61x6 – 50x5 – 12x3 – 18x > randpoly([x],degree=10); 41x9 – 58x8 – 90x7 + 53x6 – x4 + 94x > Primitive( x^4+x+1 ) mod 2; true