* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

362 Практика математического анализа 4.12.6. Задание матриц специального типа Пакет VectorCalculus позволяет для заданной функции f задавать несколько мат риц специального вида, которые часто используются при решении задач теории поля: • Hessian(f, t) – создание матрицы гессиана; • Jacobian(f, v, det) – создание матрицы якобиана; • Wronskian(f, t) – создание матрицы вронскиана. Примеры задания таких матриц приведены ниже: > Hessian( exp(x*y), [x,y] ); > Jacobian( [r*cos(t),r*sin(t)], [r,t] ); > Jacobian( [r*cos(t),r*sin(t)], [r,t], 'determinant' ); > Wronskian( [t,t^2,t^3], t ); 4.12.7. Функции теории поля К основным функциям теории поля относятся: • Curl(F) – вычисляет вихрь векторного поля в R3; • Divergence(F) – вычисляет дивергенцию векторного поля; • Flux(f, dom) – вычисляет поток векторного поля в R3; • Gradient(f, c) – вычисляет градиент функции f в пространстве от Rn до R; • Del(f, c) и Nabla(f, c) – векторные дифференциальные операторы; • Laplacian(f, c) или Laplacian(F) – вычисляет лапласиан функции f или векторного определения (процедуры) F; • ScalarPotential(v) – вычисляет скалярный потенциал векторного поля; • Torsion(C, t) – вычисляет торсион в R3; • VectorPotential(v) – вычисляет векторный потенциал в R3. Определения этих функций, основанные на использовании криволинейных и поверхностных интегралов, имеются в учебной литературе [66]. Не приводя их,