* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Решение уравнений и неравенств в других СКМ 345 • VerifyConvergence > True – устанавливает проверку предела членов по следовательности и предела отношения членов последовательности в слу чае бесконечных сумм и произведений. При назначении VerifyConvergence > False – проверка не проводится. Приведенные ниже примеры иллюстрируют применение функции Roots: Roots[x^5+8*x^4+31*x^3+80*x^2+94*x+20==0,x] Roots[x^2+2*x+15==0,x] Имеется также ряд дополнительных функций, которые могут использоваться для решения нелинейных уравнений или используются описанными ранее функ циями: • Auxiliary[v] – применяется модулем Solve для указания того, что перемен ная v должна использоваться функцией Roots для результирующих реше ний, но соответствующие значения v не должны быть включены в оконча тельный ответ. • Eliminate[eqns, vars] – исключает переменные vars из системы совместных уравнений eqns. • FindRoot[lhs == rhs, {x, x0}] – ищет численное решение уравнения lhs == rhs, начиная с x == x0. • MainSolve[eqns] – основная функция для преобразования системы уравне ний. Solve и Eliminate вызывают ее. Уравнения должны быть представлены в форме lhs == rhs. Они могут объединяться с помощью && и ||. MainSolve возвращает False, если не существует решения уравнений, и возвращает True, если все значения переменных являются решениями. MainSolve пе рестраивает уравнения, применяя определенные директивы. • MainSolve[eqns, vars, elim, rest] – пытается перестраивать уравнения eqns так, чтобы найти решения для переменных vars и исключить переменные elim. Список rest может включаться для указания порядка исключения для любых остальных переменных. • NRoots[lhs==rhs, var] – возвращает список численных приближений кор ней полиномиального уравнения. • Residue[expr, {x, x0}] – ищет вычет expr в точке x = x0. • SolveAlways[eqns, vars] – возвращает значения параметров, которые пре вращают уравнения eqns в тождества для всех значений переменных vars. Внимание! Система Mathematica обладает обширными средствами для решения уравнений и их систем. Однако средства этих систем ориентированы на достаточно опытных в решении математических за дач пользователей. В частности, грамотное использование многочис ленных опций требует хорошего понимания методов и путей решения уравнений. Это ценно для профессионалов.