* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

344 Практика математического анализа • InverseFunctions – опция, указывающая, следует ли использовать обрат ные функции (по умолчанию Automatic). • MakeRules – опция, указывающая, должен ли результат быть представлен как объект типа AlgebraicRulesData (по умолчанию False). • Method – опция, устанавливающая применяемый при решении алгоритм (возможны алгоритмы 1, 2 и 3 – по умолчанию 3). • Mode – опция, определяющая характер решения: Generic – основная установка (по умолчанию). Racional – устанавливает решение в рациональном виде. Modular – устанавливает, что уравнения должны разрешаться только по модулю целого числа. • VerifySolutions – устанавливает, следует ли проводить проверку получен ных решений и удаление посторонних решений. Многие нелинейные уравнения и системы нелинейных уравнений в принципе не имеют аналитических решений. Однако их решение вполне возможно числен ными методами. Для численного решения систем нелинейных уравнений исполь зуется следующая функция: • NSolve[eqns, vars] – пытается решать численно одно уравнение или систе му уравнений относительно переменных vars. • NSolve[eqns, vars, elims] – пытается решать численно уравнения относи тельно vars, исключая переменные elims. Приведем примеры использования функции NSolve для численного решения уравнений: f[x]:=x^3-6*x^2+21*x NSolve[f[x]==52,x] {{x>1. -3.4641 a},{x>1. +3.4641 a},{x>4.}} NSolve[{y*x^2==9,x*y^2==3},{x,y}] {{x>3.,y>1.},{x>-1.5-2.59808 ,y>-0.5-0.866025 1.5+2.59808 ,y>-0.5+0.866025 }} },{x>- Для вычисления корней уравнений, например многочленов, используется функция Roots: Roots[lhs==rhs, var] – дает дизъюнкцию уравнений, которая представляет кор ни полиномиального уравнения. С этой функцией применимы следующие опции: • Cubics – задает поиск явных решений для неприводимых кубических урав нений. • EquatedTo – определяет выражение для замещения переменной в решении. • Multiplicity – устанавливает кратность каждого из корней в конечном ре зультате. • Quartics – указывает на выполнение решения в явном виде для неприводи мых квадратных уравнений. • Trig – задает трактовку тригонометрических функций как рациональных. • Using – задает дополнительные условия, которые следует использовать.