* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Решение уравнений и неравенств 327 4.8.2. Основная функция solve в Maple Решение линейных и нелинейных уравнений и неравенств – еще одна важная об ласть математического анализа. Maple имеет мощные средства для такого реше ния. Так, для решения линейных и нелинейных уравнений в аналитическом виде используется достаточно универсальная и гибкая функция solve(eqn, var) или solve({eqn1,eqn2,...},{var1,var2,...}), где eqn – уравнение, содержащее функцию ряда переменных, var – переменная, по которой ищется решение. Если при записи eqn не используются знак равен ства или знаки отношения, считается, что solve ищет корни уравнения eqn=0. Если eqn – полином, то solve вычисляет все корни полинома – как действитель ные, так и комплексные. Характер решений можно изменить с помощью глобальных системных пере менных: • _EnvExplicit – при значении true выдает решение без применения кон струкции RootOf; • _EnvAllSolutions – при значении true задает выдачу всех решений; • _SolutionsMayBeLost – при значении true дает решение, которое при обычном применении функции solve возвращает значения NULL; • _MaxSols – задает максимальное число решений; • _EnvTryHard – при значении true может дать компактное решение, но это может потребовать увеличения времени вычислений. В решениях могут встречаться следующие обозначения: • _NN – указывает на неотрицательные решения; • _B – указывает на решения в бинарной форме; • _Z – указывает на то, что решение содержит целые числа; • %N – при текстовом формате вывода задает общие члены решения и обеспе чивает более компактную форму его представления. В форме solve[subtopic] возможны параметры subtopic функции solve следующих типов: floats radical functions scalar identity series ineq system linear При решении систем уравнений они и список переменных задаются как мно жества, то есть в фигурных скобках. При этом и результат решения получается в виде множества. Чтобы преобразовать его к обычному решению, нужно исполь зовать функцию assign, которая обеспечивает присваивание переменным значе ний, взятых из множества. Функция solve старается дать решение в аналитическом виде. Это не означа ет, что ее нельзя использовать для получения корней уравнений в численном виде. Просто для этого придется использовать функции evalf или convert. Если результат решения представлен через функцию RootOf, то зачастую можно получить все корни с помощью функции allvalues.