* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Визуализация приложений математического анализа 317 В правой части окна размещены панели: • ввода функции f(x), пределов a и b и числа интервалов разбиения n; • задания расположения прямоугольников, которые образуют сумму Римана; • методов Ньютона Котеса. Относительно каждой ординаты прямоугольник может быть ориентирован сверху или снизу, справа или слева, посередине или даже случайным образом. При реализации формул приближения Ньютона Котеса возможно применение метода трапеций, двух вариантов метода Симпсона (квадратичное приближение), метода Боде и известных формул Ньютона Котеса заданного порядка (по умолча нию 5). В функциях численного интегрирования Maple тот или иной вид прибли жения можно задать явно, но по умолчанию метод выбирается автоматически. После выбора метода можно получить его графическую иллюстрацию (рис. 4.20), нажав мышью кнопку Display. Данный инструмент позволяет наблюдать в анимации повышение точности вычислений по мере увеличения числа прямоугольников – см. рис. 4.21. Для пус ка анимации достаточно нажать мышью кнопку Animate. На рис. 4.21 показан промежуточный кадр анимации. В конце анимации закраска области интегриро вания становится сплошной, после чего анимация циклически повторяется. Рис. 4.21. Промежуточный кадр анимации, демонстрирующей приближение интеграла суммами Римана Приближение суммами Римана относится к довольно медленным методам интегрирования. Значительно повысить скорость интегрирования при заданной погрешности позволяют методы интегрирования повышенного порядка на основе формул Ньютона Котесса. На рис. 4.22 показан пример приближения опредлен