* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

318 Практика математического анализа Рис. 4.22. Пример приближения интеграла методом Симпсона Рис. 4.23. Окно с результатами сравнения интегрирования различными методами ного интеграла на основе формулы Симсона (па раболического приближения подынтегральной функции). Из рисунка хорошо видно, что в этом случае (в отличие от рис. 4.20 при интегрировании методом прямоугольников) исходная подынтег ральная функция и ее приближение отрезками па рабол практически совпадают и на глаз их отли чия выявить трудно. Кнопка Compare позволяет вывести таблицу с данными сравнения результатов интегрирова ния различными методами. Окно с этой таблицей представлено на рис. 4.23. Хорошо видно, что по мере повышения порядка метода интегрирования погрешность интегрирования уменьшается. 4.7.2. Вычисление длины дуги Если f(x) непрерывная на отрезке от a до b функция, то длина дуги этой функции (длина спрямленного отрезка) определяется известным выражением