* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Вычисление интегралов 289 Рис. 4.5. Зависимость значения интеграла с подынтегральной функцией 1/(x+a)^2 и пределами от 0 до 2 от параметра a Этот интеграл не берется вообще, так что Maple 9 совершенно справедливо об этом и сообщает. Но введение параметра CauchyPrincipalValue позволяет по лучить численное значение интеграла: > int(1/x^3,x=-1..2,'CauchyPrincipalValue'); Возьмем еще один наглядный пример – вычисление интеграла от синусои дальной функции при произвольно больших пределах, но кратных 2?! Очевидно, что при этом (учитывая равность площадей положительной и отрицательной по луволн синусоиды) значение интеграла будет равно 0. Например: > int(sin(x),x=-1000*pi..1000*pi); 0 Однако распространение этого правила на бесконечные пределы интегрирова ния является грубейшей ошибкой. Интеграл такого рода уже не сходится, и Maple дает соответствующий результат: > int(sin(x),x=-infinity..infinity); undefined Возьмем, к примеру, широко распространенную функцию y(t) = exp(–t)sin(2?t), которую неточно именуют «затухающей синусоидой». Неточно потому, что y(t)