* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Вычисление интегралов 283 В некоторых системах символьной математики (в новых версиях Mathcad, например) возможно вычисление определенных интегралов несколькими мето дами (выбираются из меню). Кроме того, возможна оптимизация вычислений, которая заключается в том, что если для определенного интеграла удается вы числить первообразную, то вычисления ведутся по ней, то есть по аналитиче скому выражению. 4.4.2. Вычисление неопределенных интегралов в Maple Для вычисления неопределенных и определенных интегралов Maple предостав ляет следующие функции: int(f,x); Int(f,x); int(f,x=a..b); Int(f,x=a..b); int(f,x=a..b,continuous); Int(f,x=a..b,continuous); Здесь f – подынтегральная функция, x – переменная, по которой выполняют ся вычисления, a и b – нижний и верхний пределы интегрирования, conti nuous – необязательное дополнительное условие. Maple старается найти аналитическое значение интеграла с заданной подын тегральной функцией. Если это не удается (например, для «неберущихся» интег ралов), то возвращается исходная запись интеграла. Ниже приведены примеры визуализации и вычисления неопределенных интегралов: > Int(a*x^n,x)=int(a*x^n,x); > Int(sin(x)/x,x)=int(sin(x)/x,x); > Int(ln(x)^3,x); > value(%); ln(x)3x – 3xln(x)2 + 6xln(x) – 6x > Int(1/x,x)=int(1/x,x); Обратите внимание, что в аналитическом представлении неопределенных ин тегралов опущена произвольная постоянная C. Возможно вычисление сумм ин тегралов и интегралов сумм, а также интегралов от полиномов: > Sum(Int(x^i,x),i=1..5); > value(%);