* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Работа с выражениями в системе Mathematica 255 Как видно из этих примеров, функция FullSimplify обеспечивает упрощение даже в том случае, когда функция Simplify пасует. Неплохо упрощаются тригоно метрические функции, особенно при использовании опции ComplexityFunction, подсказывающей путь упрощения. 3.10.17. Раскрытие и расширение выражений Ниже представлены основные функции системы Mathematica, возвращающие ре зультаты с раскрытием и расширением выражений: • ComplexExpand[expr] – раскрывает expr, полагая все переменные вещест венными. • ComplexExpand[expr, {x1, x2, ...}] – раскрывает expr, полагая переменные соответствующими какому либо действительному MuPAD. • FunctionExpand[expr] – раскрывает выражения expr, содержащие специ альные функции. • Expand[expr] – раскрывает произведения и положительные целые степени в expr. • Expand[expr, patt] – не выполняет расширение для тех элементов expr, ко торые не содержат соответствующие шаблону patt члены. • ExpandAll[expr] – раскрывает все произведения и целочисленные степени в любой части expr. • ExpandAll[expr, patt] – исключает из операции расширения те части expr, которые не содержат соответствующие шаблону patt члены. • ExpandDenominator[expr] – раскрывает произведение и степени, которые присутствуют в выражении expr в роли знаменателей. • ExpandNumerator[expr] – раскрывает произведения и степени в числителе выражения expr. • PowerExpand[expr] – раскрывает вложенные степени, степени произведе ний, логарифмы от степеней и логарифмы от произведений. Осторожно ис пользуйте PowerExpand , так как эта функция не реагирует на разрывный характер выражения expr. Приведем примеры на операции расширения выражений Expand: Expand[(x-a)*(x-b)*(x-c)] -abc + abx + acx + bcx - ax2 - bx2 - cx2 + x3 Simplify[%] -(a-x) (-b+x) (-c+x) Expand[(Sin[x]+Cos[x])/(Cos[x]*Sin[x])] Csc[x]+Sec[x] Simplify[%] Csc[x]+Sec[x] Expand[2*Cos[x]^2,Trig->True] 2Cos[x]2 Simplify[%] 2Cos[x]2