* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

254 Работа с математическими выражениями и функциями 3.10.15. Упрощение выражений и функция Simplify Mathematica, как и Maple, имеет функцию упрощения выражений: Simplify[expr] – исполняет последовательность алгебраических преобразова ний над выражением expr и возвращает простейшую из найденных форм (обычно это бывает нормальная форма выражений). Приведем нескольких примеров ее применения: • комбинирование числовых подвыражений, например: Simplify[6 x 2] возвращает 12 x, • приведение подобных множителей у произведений, например: Simplify[x^3 y x^5] возвращает x8 y, • приведение подобных членов суммы, например: Simplify[x + 12 + 4 x] возвращает 5 x + 12, • упрощение тождеств, содержащих 0 или 1, например: Simplify[2+0] возвращает 2 Simplify[1*x] возвращает x • распределение целочисленных показателей степени в произведениях, на пример: Simplify[(5 x^2 y^3)^2] возвращает 5 x5 y , • сокращение на наибольший полиномиальный делитель, например: –y Simplify[(x^2 – 2 x y + y^2)/(x^2 – y^2)] возвращает ———, x+y • разложение полиномов и понижение степени выражений, например: Simplify[(x + 1)^2 – x^2] возвращает 2 x + 1 • приведение общих знаменателей к выражениям с пониженной степенью или с исключением сокращаемых переменных, например: Simplify[2 x / (x^2 – 1) – 1/(x + 1)] возвращает 1/(x + 1). 3.10.16. Функция полного упрощения FullSimplify Фунция FullSimplify, области применения которой в Mathematica заметно расши рены, обладает заметно большими возможностями, чем функция Simplify. В част ности, она обеспечивает упрощение выражений, содержащих специальные мате матические функции: FullSimplify[Gamma[x]*x*(x+1)*(x+2)*(x+n)] (n+x) Gamma[3+x] Simplify[Tan[x],ComplexityFunction>(Count[{#1},_Tan,?]&)] > ? Tan[x] FullSimplify[Tan[x],ComplexityFunction>(Count[{#1},_Tan,?]&)] > ?