* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

212 Работа с математическими выражениями и функциями 3 -4 x + 8 x 3 5 15 x – 70 x + 63 x ------------------8 -0.389202 GegenbauerC[3,1,x] LegendreP[5,x] LegendreQ[2,0.2] Важно отметить, что при указании конкретного значения параметра n и символь ном значении параметра x функции этой группы возвращают присущие им представ ления через степенные многочлены с соответствующими коэффициентами. 3.4.2. Интегральные показательные и родственные им функции К другой известной группе специальных функций относятся интегральные пока зательные и родственные им функции: • CoshIntegral[x] – гиперболический интегральный косинус. • CosIntegral[x] – интегральный косинус Ci(x). • Erf[z] – функция ошибок (интеграл вероятности). • Erf[z0, z1] – обобщенная функция ошибок erf(z1) – erf(z0). • Erfc[z] – дополняющая функция ошибок 1 – erf(z). • Erfi[z] – мнимое значение функции ошибок –i erf(iz). • ExpIntegralE[n, z] – интегральная показательная функция E(n,z). • ExpIntegralEi[z] – интегральная показательная функция Ei(z). • LogIntegral[z] – интегральный логарифм li(z). • SinhIntegral[x] – интегральный гиперболический синус. • SinIntegral[x] – интегральный синус Si(x). Примеры на применение этих функций: Ввод (In) Ввод (Out) CosIntegral[1.] Erf[2.+I*3.] Erf[2.,3.] ExpIntegralE[3,1.] ExpIntegralEi[1.] LogIntegral[2.+3.*I] SinIntegral[1.] 0.337404 -20.8295 + 8.68732 I 0.00465564 0.109692 1.89512 2.3374 + 2.51301 I 0.946083 Следует обратить внимание на то, что большая часть из этих функций может иметь комплексный аргумент. 3.4.3. Гамма и полигамма функции Широко используются гамма функция и относящиеся к ней родственные функции: • Gamma[a] – Эйлеровая гамма функция. • Gamma[a, z] – неполная гамма функция. • Gamma[a, z0, z1] – обобщенная неполная гамма функция Gamma(a, z0) – Gamma(a, z1).