* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

12 Содержание 4.12.5. Интегрирование в пакете VectorCalculus ............................................ 360 4.12.6. Задание матриц специального типа ................................................... 362 4.12.7. Функции теории поля ......................................................................... 362 4.12.8. Приближение площади сложной поверхности суммами Римана ....... 363 4.12.9. Вычисление поверхностных интегралов ............................................ 366 4.12.10. Пример вычисления потока через сферу (объемного интеграла) .... 368 4.13. Новые возможности интегрирования в Mathematica 5/6 ................ 370 4.13.1. Интегралы, дающие кусочные функции ............................................. 370 4.13.2. Интегралы с импликативными подынтегральными функциями ......... 370 4.13.4. Улучшенная визуализация интегрирования в Mathematica 6 .............. 372 Глава 5. Анализ функций и интегральные преобразования ....................................................................................... 375 5.1. Анализ функциональных зависимостей .............................................. 376 5.1.1. Понятие о функциональных зависимостях ........................................... 376 5.1.2. Поиск экстремумов функций по нулям первой производной ............... 376 5.1.3. Поиск экстремумов в аналитическом виде .......................................... 378 5.1.4. Поиск максимума амплитудно частотной характеристики .................. 379 5.1.5. Поиск экстремумов с помощью функции extrema ................................ 380 5.1.6. Поиск минимумов и максимумов аналитических функций ................... 381 5.1.7. Поиск минимума функций с ограничениями методом выпуклого программирования ....................................................................... 383 5.1.8. Анализ функций на непрерывность ...................................................... 384 5.1.9. Определение точек нарушения непрерывности .................................. 385 5.1.10. Нахождение сингулярных точек функции ........................................... 386 5.1.11. Вычисление асимптотических и иных разложений ............................ 386 5.1.12. Пример анализа сложной функции .................................................... 387 5.1.13. Maplet инструмент по анализу функциональных зависимостей ........ 389 5.2. Поиск экстремумов и анализ функций в других СКМ ........................ 390 5.2.1. Средства поиска экстремумов в СКМ Mathematica ............................. 390 5.2.2. Поиск экстремумов в СКМ Mathcad 12/13 ........................................... 392 5.2.3. Поиск экстремумов с помощью функций Maximize и Minimize СКМ Mathcad ......................................................................................................... 393 5.2.4. Поиск глобального максимума средствами СКМ Mathcad ................... 395 5.2.5. Анализ сложной функции в Mathcad .................................................... 396 5.2.6. Расчет и построение асимптот функции в Mathcad .............................. 398 5.2.7. Поиск экстремумов в СКА Derive .......................................................... 399 5.3. Работа с функциями из отдельных кусков ........................................... 400 5.3.1. Создание функций из отдельных кусков .............................................. 400 5.3.2. Простые примеры применения функции piecewise .............................. 400 5.3.3. Работа с функциями piecewise ............................................................. 400 5.4. Операции с полиномами в СКМ Maple ................................................ 403 5.4.1. Определение полиномов ..................................................................... 403 5.4.2. Выделение коэффициентов полиномов в Maple .................................. 403 5.4.3. Оценка коэффициентов полинома по степеням .................................. 404 5.4.4. Оценка степеней полинома ................................................................. 405 5.4.5. Контроль полинома на наличие несокращаемых множителей ............. 406 5.4.6. Разложение полинома по степеням ..................................................... 406 5.4.7. Вычисление корней полинома ............................................................. 407