* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Содержание 11 4.6.3. Разложение в ряды Тейлора и Маклорена в Maple ............................... 308 4.6.4. Пример документа – разложения синуса в ряд .................................... 309 4.6.5. Пакет вычисления степенных разложений powseries ........................... 311 4.6.6. Примеры выполнения степенных разложений ..................................... 312 4.6.7. Maplet иллюстрация аппроксимации рядом Тейлора в ряд ................. 313 4.6.8. Разложение в ряд в Mathematica и в других СКМ ................................. 314 4.7. Визуализация приложений математического анализа ...................... 316 4.7.1. Суммы Римана и приближение интегралов .......................................... 316 4.7.2. Вычисление длины дуги ....................................................................... 318 4.7.3. Иллюстрация теоремы о среднем ........................................................ 320 4.7.4. Построение касательной к заданной точке кривой .............................. 320 4.7.5. Построение касательной к заданной точке кривой и секущих линий ..... 321 4.7.6. Вычисление поверхности вращения кривой ........................................ 321 4.7.7. Вычисление объема фигуры, полученной вращением отрезка кривой .... 323 4.7.8. Визуализация математических понятий в системе Mathcad ................ 324 4.8. Решение уравнений и неравенств ........................................................ 326 4.8.1. Определение систем нелинейных уравнений и неравенств ................. 326 4.8.2. Основная функция solve в Maple .......................................................... 327 4.8.3. Решение одиночных нелинейных уравнений ........................................ 328 4.8.4. Решение тригонометрических уравнений ............................................ 329 4.8.5. Решение систем линейных уравнений ................................................. 331 4.8.6. Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений .............. 334 4.8.7. Функция RootOf ................................................................................... 335 4.8.8. Решение уравнений со специальными функциями .............................. 336 4.8.9. Решение неравенств ............................................................................ 336 4.8.10. Решение функциональных уравнений ................................................ 338 4.8.11. Решение уравнений с линейными операторами ................................ 338 4.8.12. Решение в численном виде – функция fsolve ..................................... 339 4.8.13. Решение рекуррентных уравнений – rsolve ........................................ 340 4.8.14. Решение уравнений в целочисленном виде – isolve ........................... 341 4.8.15. Функция msolve .................................................................................. 341 4.8.16. Новый пакет расширений RootFinding и работа с ним ........................ 342 4.9. Решение уравнений и неравенств в других СКМ ................................ 343 4.9.1. Решение уравнений в Mathematica ...................................................... 343 4.9.2. Решение уравнений в Mathcad ............................................................. 346 4.9.3. Решение уравнений и неравенств в системе Derive ............................. 348 4.9.4. Решение уравнений в системе MuPAD ................................................. 350 4.10. Применение пакета расширения Maple student ............................... 350 4.10.1. Функции пакета student ...................................................................... 350 4.10.2. Функции интегрирования пакета student ........................................... 352 4.10.3. Иллюстративная графика пакета student ........................................... 352 4.11. Работа с алгебраическими кривыми в Maple .................................... 353 4.11.1. Пакет для работы с алгебраическими кривыми algcurves .................. 353 4.11.2. Примеры работы с алгебраическими кривыми .................................. 354 4.11.3. Построение алгебраических кривых класса knot ................................ 355 4.12. Векторные вычисления и функции теории поля ............................... 357 4.12.1. Пакет векторных вычислений VectorCalculus ..................................... 357 4.12.2. Объекты векторных вычислений ........................................................ 357 4.12.3. Основные операции с векторами ....................................................... 358 4.12.4. Операции с кривыми .......................................................................... 359