* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

10 Содержание 3.10.21. Другие функции для работы с полиномами ...................................... 261 3.10.22. Расширенные операции с выражениями ......................................... 261 3.10.23. Поддержка кусочных функций в Mathematica ................................... 265 3.11. О работе с выражениями и функциями в других СКМ ..................... 265 Глава 4. Практика математического анализа ........................ 267 4.1. Вычисление сумм последовательностей ............................................ 268 4.1.1. Основные функции для вычисления сумм последовательностей ........ 268 4.1.2. Последовательности с заданным числом членов ................................. 269 4.1.3. Суммы с известным пределом ............................................................. 269 4.1.4. Суммы бесконечных рядов .................................................................. 270 4.1.5. Двойные суммы ................................................................................... 270 4.1.6. Пакет вычисления специальных сумм sumtools ................................... 270 4.1.7. Примеры вычисления специальных сумм ............................................ 271 4.1.8. Вычисление сумм в Mathematica и в других СКМ ................................. 271 4.2. Вычисление произведений членов последовательностей ................ 272 4.2.1. Основные функции для произведения членов последовательностей .... 272 4.2.2. Примеры вычисления произведений членов последовательностей .... 273 4.2.3. Вычисление произведений в Mathematica и в других СКМ ................... 273 4.3. Вычисление производных ..................................................................... 274 4.3.1. Определение производной и полного дифференциала ....................... 274 4.3.2. Функции дифференцирования diff и Diff Maple .................................... 275 4.3.3. Дифференциальный оператор D ......................................................... 276 4.3.4. Maplet вычислитель производных Derivatives ...................................... 277 4.3.5. Maplet инструмент по методам дифференцирования ......................... 278 4.3.6. Дифференцирование в Mathematica 4/5 .............................................. 278 4.3.7. Дифференцирование в системе Mathcad и в других СКА ..................... 281 4.4. Вычисление интегралов ........................................................................ 282 4.4.1. Определение интегралов ..................................................................... 282 4.4.2. Вычисление неопределенных интегралов в Maple ............................... 283 4.4.3. Конвертирование и преобразование интегралов ................................ 284 4.4.4. Вычисление определенных интегралов в Maple ................................... 284 4.4.5. Каверзные интегралы и визуализация результатов интегрирования ... 285 4.4.6. Вычисление несобственных интегралов первого рода ........................ 291 4.4.7. Вычисление несобственных интегралов второго рода ........................ 293 4.4.8. Интегралы с переменными пределами интегрирования ...................... 294 4.4.9. Вычисление кратных интегралов ......................................................... 295 4.4.10. О вычислении некоторых других интегралов ..................................... 296 4.4.11. Maplet демонстрация построения графика первообразной .............. 297 4.4.12. Maplet демонстрация методов интегрирования ................................ 297 4.4.13. Интегрирование в Mathematica и в других СКМ .................................. 298 4.5. Вычисление пределов функций ............................................................ 301 4.5.1. Определение предела функции ........................................................... 301 4.5.2. Функции вычисления пределов в Maple ............................................... 301 4.5.3. Графическая иллюстрация вычисления пределов с двух сторон ......... 302 4.5.4. Maplet инструмент для иллюстрации методов вычисления пределов . 302 4.5.5. Вычисление пределов в Mathematica и в других СКМ .......................... 303 4.6. Разложение функций в ряды ................................................................. 306 4.6.1 Определение рядов Тейлора и Маклорена ........................................... 306 4.6.2. Разложение в степенной ряд в системе Maple ..................................... 307