2.что и "без доп." Провести некоторое время в глаженьи чего-нибудь утюгом ("разг."). Надо погладить белье, пока есть время.
3.что. Выгладить все, многое ("разг."). Погладить все белье.
Погладить по головке (погов.) - перен. похвалить; "чаще" в выражении не погладят по головке за что ("разг."). - не отнесутся одобрительно к чему-нибудь. «Да по головке что ли тебя за это погладить надо?»Писемский.