ЖЕЛАТЬ
ЖЕЛАТЬ, желаю, желаешь, "несовер." (к "пожелать").
1. С "инф." и с союзом "чтобы". Иметь внутреннее стремление к осуществлению чего-нибудь, обладанию чем-нибудь, хотеть (книжн.). «Желанья! что пользы напрасно и вечно желать?» Лермонтов. Не желаю его видеть. Вы желали бы, чтоб и волки были сыты и овцы целы?
|| кого. Испытывать любовное влечение к кому-нибудь ("устар."). Он страстно желал ее.
2. чего от кого-чего. Хотеть найти, искать, требовать. По-видимому я желал от него невыполнимого.
3. кому-чему кого-чего и с "инф." Высказывать или делать какие-нибудь пожелания. Желаю вам всего хорошего. Желали отъезжающим счастливого пути. Желаю вам поправиться.
Оставляет желать многого или лучшего - не удовлетворяет всем предъявленным требованиям, не совсем хорош. Проект оставляет желать лучшего. Какого (какой, каких) только можно желать - говорится о чем-нибудь хорошем, удовлетворяющем всем требованиям.