* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

573 § 144 nporpeccin или о числе простыхъ множителей нъ нысшпхъ числовыхъ корпусахъ. Поэтому, прюбретаетъ важное значеше другое доказательство, гораздо более трудное и опирающееся на свойства безконечныхъ рядовъ. Доказательство это принадлежитъ Эйлеру и поздъе было развито Дирихле Заключение IX книги, вь которой оканчивается исследование целилхъ чиселъ, содержитъ формулу суммы геометрической nporpeccin и основную теорему о совершенных!» числахъ О жизни Евклида мы имеемъ очень мало св1>дъшй: онъ жилъ въ царствоваше перваго Птоломея, который унравлялъ Е г и т о м ъ отъ 324 до 285 г. до P. X., и училъ и писалъ въ Александр1и Его сочинешя. изъ которыхъ сравнительно мнопя дошли до насъ, во вст. времена пользовались глубокишъ yвaжeнieмъ, вышли въ многочисленныхъ изданняхъ и переводахъ и вызвали очень обширную литературу. Изъ сочинешй, въ которыхь можно найги более подробныя CBt;rtin4i по этому вопросу, мы приведем ь кромЬ общих ь сочинешй по исторш математики, указанныхъ на страницахъ 567 и 568, только следующий * М. Cantor. ..Euklid tind sein Jahrhnndert" Leipzig. 1867 J.L.Heiberg.^Literattirgeschichtliche Sttidien iiber Etiklid"- Leipzig. 1882. M. Simon. „ Etiklid tind die secbs planimetrischen Biicher" Leipzig. 1901. Изъ греческихъ авторовъ, ишсавинихъ после Евклида по теорш чи­ селъ, до Цюфанта серьезное значеш'е имеетъ только Эратосеенъ; изобре­ тенный имъ методъ разыскания простыхь чиселъ былъ изложенъ выше па стр. 53 и 54. Совершенно неожиданнымъ, безъ предшественниковъ, представляетса появление Д1офанта, личность и вся деятельность котораго кажутся до некоторой степени загадочными. Нельзя сказать точно, назывался ли онъ Diophantus или Diophantes, хотя последнее начертание представляется бо­ лее вероятнымъ. Относительно времени его жизни можно съ уверенностью указать только на промежутокъ отъ 180 г. до Р. Хр. до 370 г. послЬ Р. Хр., т е. промежутокъ въ 550 л е т ъ ; некоторыя соображения, более или менее вероятныя, дають основание отнести р а а ш ъ т ъ его деятелншости скорее къ копну этого перюда. Онъ жиль въ центре современной гре­ ческой науки, въ Александрии, и писал ь по гречески. Но странность его появления инрншодитъ Ганнкеля даже къ предположению, что Дюфантъ Hie былъ грекомь, а 1>арн>аромъ, HI ЧТО ОНЬ происходилъ изь однон-о изъ т е х ь племенъ, которыя около этон'О времени стали! проникать въ греческий м1ръ; предположение это, однако, ншкакихъ положительныхъ дапшыхъ за себя ние имеетъ. Огромное большинство задачъ, разработкой нюторнлхъ занишался Дюфантъ, относится къ категорш, сохранишшей H но настояицее время I его имя—Дюфантовг.1 задачи; это задачи! о разыскании целыхъ чиселъ, удовлетвори ющихъ изн^Ьстнано рода уравниеннямъ. Если Дюфантъ иногда