* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

569 OTiiOHieiiiio § из къ пространству, — взглядъ, довольно распространенный и помимо Канта т а п р . Гамильтонъ). Хотя такое воззръше нь известномь смысле справедливо, однако оно далеко не охватываетъ нашего понятш о числе во всемъ его объеме Въ последнее время эти принципиальные вопросы вновь возникли, какъ прелметъ математическаго изсльдовашя. Въ письме къ Весселю Гауссъ высказываетъ мысль, что число (въ противоположность понятно о про­ странстве) представляетъ собой продукть творчества нашего духа Онъ говорить далее, что ему удалось привести образоваше этого пошти къ более элементарной деятельности нашего духа, к ъ с о п р я ж е н н о в е щ е й м е ж д у с о б о й и о б р а з о в а н н о р о д о в ы х ъ п о н я ' п й , классовъ (идей въ смысле Платона). Это изсльдоваше привело къ новой ветви математики, къ учешю о к о м п л е к с а х ъ , или м н о г о о б р а з 1 я х ь. Эта дисциплина за­ нимается основными вопросами учеш'я о величине и приводить къ тому, что на обыкновенное число надо смотреть, какъ на частный случай более общаго понятая Это более общее поняпе о числе было выяснено лишь благодаря строгому определению и математической разработке идеи о безконечности; нужно сказать, что нъ этомъ вопросе и по сей день ос тается еще много неяснаго Предшественникомъ этихъ изсльдовашй является В е р н г а р д ъ Воль ц а н о (Bernhard Bolzano) въ Праге (1781 —1848). Его небольшое сочипе­ ше, относящееся к ь э т о м у п р е д м е т у , н о с и п - н а а н а ш с „1 и ф а д о к с ы С>с.*ко вечности" и издано после смерти автора Пригонскимь * ) . Действительным!» основателемъ учешя о комплексах!) является Георгъ Канторъ (въ ряде статей въ журнале „Matheinatische Annalen'- начиная съ XV т., и нъ другнхъ сочинешяхъ). Цельное изложеше этой дисциплины далъ Шенфлнсъ * " ) . Въ тесной связи съ этимъ находится небольшое изследоваше Дедекннда „Что такое числа, и какую они имеютъ цель' ***"), а также „Учебникъ ариеметики" Шредера * * * * ) : последнее сочипеше принадлежитъ къ числу первыхъ, которое становится на путь более глубокаго изслЬдовашя вонросовъ элементарной ариеметики. Способъ умо­ заключения, известный подъ пазвашемъ совершенной индукцш, давно нахо­ дили себе применение въ математике, но прежше математики мало зани*) Dr. Bernhard Bolzano s Paradoxien des Lnendlichen", herausgegeben atis dem schriftlichen Nachlasse des Verfassers von Dr. Fr. Prihonsky. Переиздано въ 1889 оду фирмой Mayer & Miiller. v **) A. S c h o n f l i e s „Die Fntwickelung der Lehre von den Punktinannigfaltigkeiten" .lahresbericlit der Deutschen Matliematiker Ve^einigung. VIII, 2. R Dedekind „Was sind und was sollen die Zahlen" Braunschweig, 1888. PyccKiri перевод!» этого небольшого сочинешя, приналлежанв'П г. II Парфептьеву, приведенъ въ „ И з в е с п я х ъ Фпзпко-Матемагическзго Общества при Имп. Казансконь Университете" Т X V № 2. 1905. ****) Е S c h r o d e r „Lehrbuch der elementaren Arithmetik" Leipzig 1873