* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛЛВЛ XXV Виноглпальный рядъ. § 110. Ьииолнальшли рядх для цълыхъ отрицательных!» показателей. 1. Вь § 55 мы вывели формулу бинома для цълаго положительиаго показателя Пели у есть натуральное число, ю по этой формулh ( 1 4 ч)" - Т гд'Ь + Яр; + IW? + Iff + , d) /Л.о - f -О*--П([Л —2, J (U И + П » 1-2-3 -л суть бином1альпые коэффициенты 13ыражеш*я В^'р сохраняюсь, однако, смыслъ и въ томь случай, когда (J. не есть положительное цт>лое число и даже тогда, когда а еетт число комплексное Только ни одно изь этихъ выражений не д-влается вь этихь случаяхъ равнммъ нулю и сумма въ правой части равенства (1) пе обрывается. Ея члены образую гь б е з к о п е ч н ь г й р я д ъ . Посмотримъ, будегь ли эта сумма сходящейси. 2. Пусть ~ будегь комплексное число и / абсолютное значеше Вь ряду (1) отношеше (//-(-1) го члена кь //-ому равно и аосолютное значеше этого отношешя * + ' 1 , имт.етъ пределъ- / при неограниченномi возрастanin //. Сообразно съ этимь, рядъ (1) сходится абсолютно, когда / ' < 1. и расходная, когда Г > 1 (§ 109,4)