* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
470
§
Н 8
и разложимъ полученное выражеше по формуле бинома, го получимъ*
где, при /// цъ\помъ И меньшем Ь числа у/,
\ 2\ я/
// /
// / \ i _ У
\
M
п f \
\ ,
и
hi
и/(;и+П!
П / //!
13т ныражешяхъ а и р знаки -|- и — правильно чередуются. Но, согласно неравенству П ) ,
с гало быть, и подавно \ <Г х * и с, с танови тся менее всякой данной по ложительной величины. когда п безкопечно возрастаетъ. Отсюда следует ь, что т имеетъ пределъ 1 при гюстоянномъ т и безкопечно возрастаю щем ь //. Абсолютная-же величина второй части р меньше, ч1>мъ
г
и. въ силу сходимости ряда Н(х), становится менее всякой данной вели чины при достаточномъ возрастали! чиселъ т и //. Отсюда явствуетъ. что предъл ь выражешя ^ cos
Л
j равенъ 1.
4. Применяя тт> же разеуждешя ко второму множителю
('+'"•',г)"ироизведешя (5), положимъ для краткости
«tg
Л
=
t
п и допустим ь сначала, что .v есть положительное число Если /// мы снова получаемъ, по формуле бинома, равенство то
